数学北师大版七年级下册《整式乘除》回顾与思考（1）

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1、教学设计课题名称：整式的乘除（回顾与思考1）姓名：段宏杰工作单位：保定市百花中学学科年级：七年级教材版本：北师大版一、教学内容分析本节课是北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》的章节复习课，复习整式的乘除运算，进一步体会整式运算的意义，为今后学习分式、方程、函数等内容奠定基础。通过本节的学习中，将继续发展学生的符号意识、运算能力、几何直观，而符号意识、运算能力和几何直观恰恰是课程标准提出的十个核心词中重要的组成部分。二、教学目标复习目标：1.梳理全章知识，建立知识体系；2.在问题解决过程中，加强对算理的认识，理解和掌握运算法则之间的内在联系，并能准确灵活运用；3.在沟通及运用

2、的过程中提升比较、归纳和概括的能力。三、学习者特征分析通过学前基础测试发现，学生在新授课学完后，知识上：学生对幂的性质掌握较好、直接运用公式的题目能够顺利完成，但是仍然有部分学生不能熟练进行整式乘、除法的运算，尤其是多项式乘多项式和完全平方公式，究其根本原因是对其法则或公式的算理及结构特点的不理解；能力上：大部分学生不能对零散知识点进行组串，使已有知识在条理上、系统上形成新的认知结构，完成变式练习存在困难，需要老师的引导。另外在数学思想方法上也缺乏进一步的认识提高。四、教学策略选择与设计基本理念：先学后教，以学定教。策略：在学生先学（先练）的基础上，教师加以点拨、引领，以达成

3、学生的自我完善。五、教学重点及难点重点：1.梳理全章知识，建立知识体系；2.在问题解决过程中，加强对算理的认识，理解和掌握运算法则之间的内在联系，并能准确灵活运用；难点：梳理全章知识，建立知识体系；六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图预留课前作业：梳理本章知识点，尝试用自己的方式建立知识框架图。完成课前作业对于七年级的学生，从整体上把握一章的内容，并概括出它的内容框架，是存在一定困难的，大多数学生都是罗列知识点，但是，我们仍让学生尝试着让学生去做，目的是为了让学生在学完一章内容后养成主动构建知识体系的习惯，在不断的总结——完善——总结中得以提高。导入：课前同学们已经梳理了

4、本章的知识点，那么这些知识点之间有什么联系呢？思考老师的问题引发学生思考。出示活动一：练一练题组（一）1.x2·x3=____；2.(x2)3=____；3.(3x)3=___4.x5÷x3=____5.20=___;6.2-2=__题组（二）1.3a2b·4a5=____；2.2a(a2b+2b+1)=___3.(a+1)(2b+1)=____；4.6x5y÷2x2=____5.(9x3y2-6x2y3)÷3xy2=______你是怎么做的？依据是什么？题组（三）1.(x+y)(x+y)=____；2.(x+y)(-x+y)=____；3.(x+y)(-x-y)=____；

5、4.(x+y)(x-y)=____；5.(x-y)(x-y)=____这一组题有什么规律？什么结构特点题组（四）1.(2m-3n)(-2m-3n)=_________2.(x+y+z)(x+y-z)=___________3.(2m+n-p)(2m-n+p)=_________是否有题组三的特点？如何转化成题组三的形式？与同学交流。题组（一）、（二）：计算并思考：每组题的依据是什么？题组（三）：计算并思考：这一题组的结构有什么特点？通过练习建立知识间的联系。题组（四）：思考并计算，找出规律。可与同学交流。这一章的公式、法则较多，学生很容易记混。找到公式、法则的“根”，是化繁为

6、简的重要方法之一。理解幂的运算的算理，准确把握性质的本质，沟通幂的运算和乘方之间的联系，从而建立局部的知识体系。明确乘法公式是特殊的多项式乘多项式，使用公式计算更简便，同时让学生辨析公式的结构特点。平方差和完全平方公式中的“a”“b”既可以是单项式，也可以是多项式。出示活动二：判断正误，把你认为错误的改正，并说明你的依据。1.x5+x5=2x10()2.(xy2)3=xy6()3.-2a(3a-1)=-6a2-1()4.(-a-3b)(-a+3b)=-a2-9b2()5.(x-3y)2=x2-3y2()6.x6÷x2=x3()；7.3a-2=()思考并判断。使用幂的运算性质的

7、关键是——判断属于哪种运算，并找准底数和指数。如果说题组一——四是知识的输入，那么这一题组就是知识的输出8.(-x)5÷x3=(-x)2=x2()9.(4a3-8a2+2a)÷2a=2a2-4a()10.a2n+3÷an-2=an+1()活动三辨析下列运算，填入相应的表格中，然后再计算。(1)a2·a3(2)a3+a3(3)(-3ab)3(4)(3x-7y)(3x+7y)(5)a2n+3÷an-2(6)201²(7)(x+y-3)(x+y+3)(8)-4a3b2c÷2ab2(9)(-4k+3)(-4k-