数学北师大版七年级下册《整式的乘除》复习课 教学设计

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1、《整式的乘除》复习课教学设计灵璧县黄湾中学张公坤一、课标分析：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算。会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。二、学习目标：1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算。3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。4、进一步用科学记数法表示

2、小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。三、教学方法自主探究为主讲练结合为辅四、教学重难点掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。五、教学设计（一）知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常

3、与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．（二）主要知识梳理1、知识间的内在联系单项式×单项式—>单项式×多项式—>多项式×多项式—>乘法公式单项式÷单项式—>多项式÷单项式同底数幂的乘法am•an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方(am)n=amn(m、n都是正整数)积的乘方(ab)=anbn(n是正整数)同底数幂的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整数，m>n)a0=1，(a≠0)单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指

4、数作为积的一个因式。多项式乘以单项式多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。多项式乘以多项式多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2单项式的除法单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的

5、每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。（三）精讲精炼一、判断正误：A.b5•b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3•m2)5÷m4=m21()二、计算（口答）1.(-3)2•(-3)3=2.x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2=3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3=4.-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3•b5÷8a2b4=三、选择与解答1．下列运算正确的是（　　）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a

6、9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．2．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）A．

7、25B．﹣25C．19D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学

8、记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6；故选：D．4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符