数学北师大版七年级下册《认识三角形》教学设计

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1、北师版数学七年级下第三课时教学设计课题4.1认识三角形单元第四章学科数学年级七年级下学习目标情感态度和价值观目标1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；能力目标1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；2．经历探索三角形的中线、角平分线，并能够对其进行简单的应用；知识目标1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；3．掌握三角形的

2、中线、角平分线的定义；重点1.三角形的中线及角平分线的概念。2.中线及角平分线的特点。3.师生共同操作、发展推理能力及表达能力.难点能够运用中线及角平分线的特点解决问题。学法观察法、探究法、小组讨论教法引导发现法、启发法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课关于三角形，你了解多少呢？我们已经学习了三角形的内角和：三角形三个内角的和等于180°．我们也学习了，三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．回顾已学知识，引入新知。联系学生已有知识，导入学习本课新知。三角形任意两边之差小于第三边．那么，三角形还有哪些特征呢？讲授新课一、试一

3、试如图4-15，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．你知道怎样确定这个点的位置吗？在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）．如图4-16，AE是△ABC的BC边上的中线．那么，三角形的中线有什么特点呢？学生动手试着操作：用铅笔可以支起一张均匀的三角形片．根据操作结果，思考并结合得出的结论。通过尝试活动，引导学生探索三角形的特点，既吸引学生注意力，又加强了学生对知识的探索，对于动手能力的提升大有帮助。二、议一议（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．（2）钝角

4、三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.你知道怎么样确定这个支撑点的位置吗？学生动手活动：画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。小组讨论活动结果，并总结结论。通过学生动手活动活跃课堂气氛，从而自己讨论交流出结论。同时也有助于学生动手实践、协同合作能力的培养。小结：三、角平分线在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.在三角形中，一个内角的角

5、平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图4-17，AD是△ABC的一条角平分线．学生活动：在一张薄纸上任意画一个三角形，思考：你能设法画出它的一个内角的平分线吗?从而引入三角形的“角平分线”的定义。联系生活，从学生的基本认知出发，利用折纸片探究三角形的“角平分线”。同时也有助于学生动手实践。四、做一做学生活动：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？用圆规法呢？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系

6、？将你的结果与同伴进行交流．三角形的三条角平分线交于同一点.准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各一个，通过活动思考并结合得出的结果得出结论。通过学生动手活动活跃课堂气氛，从而自己讨论交流出结论。同时也有助于学生动手实践、协同合作能力的培养。课堂练习1．关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（　　）A．都是直线B．都是射线C．都是线段D．可以是射线也可以是线段2．如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点．（1）若∠A=80°，求∠BEC的度数；（2）若∠BEC=130°，求∠A的度数；（3）∠BEC能是直角吗？能是锐角吗？说明理由．3

7、．用橡皮筋把四根筷子扎成一个方框，此时方框的形状不固定，至少再给你几根筷子，可以把这个方框的形状固定.4.在△ABC中，CD是中线，已知BC=AC=5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长。讨论交流，思考解题思路。通过练习巩固本课所学，学会把知识应用到实际生活中。课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.2.三角形的三条角平分线交于同一点.学会总结学习收获，巩固知识点，理清知识间的联系。通过总结学习收获，对于巩固知识很有帮助。