数学北师大版七年级下册平方差公式的认识教学设计徐红光

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1、《平方差公式》教学设计一、课题平方差公式　二、　重点、难点分析：重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础，能够运用平方差公式进行一些简单的正式运算。　三、教学目标：　1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。四、教学方法以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。五、教学过程（一）创设问题

2、情境，引入新课1、你会做吗？(1)(x+1)(x-1)=_____=（）2　-　（）2(2)(a+2)(a-2)=_____=（）2　-　（）2(3)(3x+2)(3x-2)=_____=（）2　-　（）2　　　(4)(a-b)(a+b)=_____=（）2　-　（）22、能否用简便方法运算：59.8×60.2（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）（二）探索规律，归纳平方差公式交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什

3、么特征？　　(合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。)　我们把(a+b)(a-b)=a2-b2叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）　　(三)尝试探究例1 计算：　　（教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。）　　例2 用平方差计算：（教师引导

4、，学生发现，运用平方差公式进行计算。）　（四）巩固练习　1、　运用平方差公式计算：　　(l)(x+a)(x-a)　　　　(2)(m+n)(m-n)　　(3)(a+3b)(a-3b)　　　(4)(1-5y)(l+5y)　　(5)998*1002(6)395*405　　2、直接写出答案：(l)(-a+b)(a+b)　　　　(2)(a-b)(b+a)　(3)(-a-b)(-a+b)　　　　(4)(a-b)(-a-b)（让学生独立完成，互评互改.）　　（五）小结　　1．什么是平方差公式？　　2．运用公式要注意什么？　　(1)要符合公式特征才能运用平方差公

5、式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。（学生回答，教师总结）（六）作业　习题1-2题