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《数学北师大版七年级下册平行线性质探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、平行线的性质（一）教学设计一、教学目标：知识技能：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别二、过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力三、情感、态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度四、教学重点：平行线的三个性质的探索五、教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行
2、简单的推理六、教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀等七、教学过程：（一）复习回顾平行线的判定方法有哪些？同位角相等平行条件内错角相等两直线平行同旁内角互补它们是先知道什么……？后知道什么？方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.结合图形用数学语言表示平行线判定：已知如图1：(1)∵∠1__=_∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行) (2)∵（已知），∴ （内错角相等，两直线平行）(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)（二）新课一）探究平行线的性质1、反过
3、来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?请你动动手画找三线八角图中的同位角、内错角、同旁内角分别进行探究1）先探究同位角：abc15234768（1）方法一：用测量法(教师先演示测量教案上的∠1和∠5，如图，直线a∥b，同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？a∥b∠1=∠5（2）方法二：用裁剪叠合法2）再让生自己测量他们本子上了同位角的度数，并让他们归纳同们角的关系。∠1=，∠5=，∠1∠5。∠4=，∠8=，∠4∠8。∠2=，∠6=，∠2∠6。∠3=，∠7=，∠3∠7。性质发现结论（结合图形）：a
4、b1234◆平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）猜想并讨论:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？2、你能利用性质1来说明∠2与∠3的关系、∠2与∠4的关系吗？已知:a∥b,请说明∠2与∠3的关系.解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).结论：a∥b∠2＝∠3◆平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错
5、角相等.符号语言:∵a∥b∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）3、如图：已知a//b，那么Ð2与Ð4有什么关系呢？解：∵a//b（已知）∴Ð1=Ð2（两直线平行，同位角相等）∵Ð1+Ð4=180°（邻补角定义）∴Ð2+Ð4=180°（等量代换）结论：a∥bÐ2+Ð4=180°◆平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简写为：两直线平行，同旁内角互补.符号语言:∵a∥b∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）二）得出结论平行线性质：两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角
6、互补。性质１：两直线平行，同位角相等．简记性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．三）学以致用1、例题示范：例如图2，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.4123ab图2解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),∴∠2=500(等量代换).2、变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？3、学以致用一：如图3,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解：∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°1234ab图3∵a∥b(已知)
7、∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。4、做一做如图4：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？你知道理由吗？EB1234AFDC图4解：相等；∠1=∠3；∠2=∠4∵AB∥DE∴∠1=∠3（两直线平行同位角相等）又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4（2）反射光线BC与EF也平行吗？你知道理
8、由吗？解：平行；∵∠2=∠4∴BC∥EF（同位角相等两直线平行）5、小结：已知判定结论同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补图5ABCD结论性质已知四）、学以致用二如图5：1、如果AD//BC，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠D＝∠1cdab3421图
