数学北师大版七年级下册角的对称性

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1、第五章生活中的轴对称第三课时角平分线的性质普化镇马楼初中惠亮一、教材分析本节课通过动手折叠，小组讨论，了解角是轴对称图形以及角的对称轴，和角平分线的性质。二、学情分析学生在小学时已经接触过轴对称，并且在本章开始对轴对称图形，轴对称的性质，都做了探究。在前两节课中又对等腰三角形和线段进行了探究，尤其是对线段的探究，可以类比进行本节课探究活动。三、教学目标知识技能1.经历探索角是不是轴对称图形的过程，体会轴对称的特征，发展空间观念。2.探索了解角平分线的有关性质。过程方法通过类比线段的探究过程来探究角是不是轴对称图形，轴对称给角带来什么性质。情感态度与价值观在动手操作和合作探究过程中发展

2、团队协作的能力。教学重难点重点：角是轴对称图形，角的平分线性质难点：角平分线的谈及及应用。教学准备：多媒体课件、薄纸片、直尺、圆规。教学方法：合作探究引导交流一、教学过程（一）复习回顾师：通过学习，你知道哪些基本的轴对称图形？生：等腰三角形、等边三角形、线段、圆等很多都是轴对称图形。师：怎么判断一个图形师轴对称图形呢？生：如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。师：同学们回答的很好！通过这句话我们不仅知道要判断一个图形是不是轴对称图形要通过折叠的方法；还发现我们现在说的轴对称图形都是平面图形。那构成平面图形的基本图形----角是不是轴

3、对称图形呢？你是如何验证的？本节课我们来探究这个内容。（二）探究新知1.你画我找。两人一组，一个人在纸上画出一个任意∠AOB，另一个人通过折叠找出角的对称轴，并说明对称轴是那条线?师：通过上面的活动，你们有什么结论？生1：角是轴对称图形，他的对称轴是它的平分线。师：你们同意他的观点不？生2：对称轴应该是直线，角的平分线是射线，所以角的对称轴应该说成是角平分线所在直线。总结：角是轴对称图形，它有一条对称轴，就是它的角平分线所在的直线。2.折一折，想一想。在∠AOB的平分线上任意找一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的垂线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重

4、合吗？改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？师：在这个图中，你发现了哪些相等的线段？说明理由。生：OD=OE,CD=CE。由AAS可以得到△CDO全等于△CEO，所以OD=OE,CD=CE。总结：角平分线上的点到角两边的距离相等。3.画一画。利用尺规，作∠AOB的平分线。已知：∠AOB。求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC。作法：1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C。3.作射线OC.射线OC就是∠AOB的平分线。小组讨论，这样做的道理。（一）应用新知如图，在直角△ABC中，∠C=90度，BD是

5、∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？（一）课堂小结本节课我们学习了那些知识？你还有哪些疑问？第3课时简单的轴对称图形（3）一、复习尺规作角平分线二、新课角是轴对称图形角的对称轴是角平分线所在直线角平分线上的点到角两边的距离相等（二）板书设计六、教学反思本节课先从复习简单的轴对称图形入手，靠近学生的知识发展区域，再加上让学生通过折叠方法找角的平分线，可以培养学生动手能力和空间思维。整节课通过问题串将所学知识组织起来，学生探究时环环相扣，所学知识逐步深入。