数学北师大版七年级上册求解一元一次方程(3)教学设计

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1、第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程(3)教学设计高碑店市五中李树杰一、学生起点分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误,本节课要学习解分数系数的一元一次方程,去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难,在此必须要让学生明白算理:去分母的依据是等式的性质2,刚学时要给学生多进行几个变式练习.二、学习任务分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二,让学生进一步解答方程中系数为分数时,如何使其“整数化”,从而化归到上课时见过的方程类型上去.纵观这三节课的安排,在内容的呈现顺序上让我们感觉到了:(1)数学知识的阶梯性.新内容的

2、学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法,将其转化,让旧知识服务于新内容;(2)数学知识的规律性.解方程中方程的类型多种多样,但它的解法过程有一个常见的规律,“去分母,去括号,移项,合并同类项,将未知数的系数化为1,把一元一次方程转化为x=a(a为常数)的形式.”(3)运算过程的技巧性.如解方程时,解法有:①可以先去括号,整理后去分母;②可以去括号后,不去分母,直接求解;③先去分母,再去括号. 经检验,三种方法都很好.④运算过程的合理性.如:解方程时,去分母要计算正确,就必须清醒地知道,“方程两边同时乘以6”意义是什么.总之,本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路:灵活运用解一元一次方

3、程的步骤,将“复杂”转化为“简单”,把“陌生”转化为“熟知”.三、教学目标:1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程,并归纳解一元一次方程的步骤.2.掌握一元一次方程的解法、步骤,并灵活运用解答相关题目,体验把复杂转化为简单,把“陌生”转化为“熟知”基本思想3.提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.教学重点、难点:解方程如何去分母四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:复习回顾(创设情境、引入新课);第二环节:做中学(感受知识、形成方法);第三环节:做中悟(运用知识、掌握方法);第四环节:总结提升;第五环节:做中用(达标检测、检查效果);第六环节:课后拓展提升

4、第一环节:复习回顾(创设情境、引入新课)解方程:.以赛一赛的形式让学生解方程,复习去括号的方法,体会系数为分数时计算的不便捷性,引发学生思考,如何将分数变为整数,自然引入本节探究去分母的方法。第二环节:做中学(感受知识、形成方法)1.将方程中的分数系数化为整数归纳总结:1.将方程中的分数系数化为整数的变形叫去分母。2.去分母的方法:___________________________________________3.去分母的依据:___________________________________________2.解方程:归纳总结:解一元一次方程,一般要通过_____、_______、

5、________、_______、_____________等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。学生通过将方程中的分数系数化为整数这一题目先自主想一想、再合作交流议一议等活动探究去分母的方法和去分母的依据,在解方程的过程中归纳总结出解一元一次方程的一般步骤,并体会步骤的灵活应用。让学生自觉发现解方程的方法,使他们体会解法步骤可以灵活多样,但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”.先去括号,再求解的方法,运算量比先去分母,再去括号求方程解要大的多,且容易出错,学生自然地接受了去分母的思想与方法.同时在分析过程中提出:去分母时,依据等式的基本性质二,要让各分母的最

6、小公倍数同时乘以方程两边的每一项.第三环节:做中悟(运用知识、掌握方法)1.找出下列方程去分母时有错误的地方,并加以改正注意事项:去分母时,不含分母的项也要乘以__________去分母后,分子要加上____________2.将下列方程去分母(1)(2)(3)(4)3.解方程:本环节设置了3道题目,内容上由简单到复杂,形式上由纠错改错到自主完成,逐渐递进。学生通过找错,改错理解去分母的具体方法,积累解题经验,在三组习题的练习中运用知识,掌握方法,积累经验,形成技能。很好地达成了会用去分母的方法解简单的一元一次方程,提高学生运算能力的教学目标。第四环节:总结提升你有哪些收获与体验?______

7、________________________通过这节课的学习,学生谈获得的知识;收获的方法;得到的体验。谈学习中的成功与不足,突出基础知识、基础技能、基本思想。课堂总结紧扣教学目标。学生在头脑中对知识进行了梳理,更加清晰,获得的方法更加明确。是知识能力升华的过程。是对教学目标达成效果总结的过程。第五环节:做中用(达标检测、检查效果)解方程:(1)(2)设置了两道解方程题,运用今天学的知识与方法

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