数学北师大版七年级上册单项式教学设计

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1、《单项式》教学设计宣汉县普光中学罗鹏飞一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容是学生在学过有理数及其运算以及字母表示数的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，是学习同类项和整式加减的直接基础，是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。“单项式”一节是“整式的运算”的起始课，又是整式中最基础最核心的知识，具有承上启下的作用。2、教学目标知识与能力目标：理解并掌握单项式的有关概念过程与方法目标：经历字母表示数量关系的过

2、程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。情感与态度目标：通过单项式与其它类别代数式的对比，学会用联系的观点看待事物，感悟量变引起质变的哲学观点，发展学生的符号感，进一步培养“代数”思想。3、教学重难点重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：⑴加强直观性：从学生的“最近发展区”为切入点

3、，用足够的材料，通过分类、对比，丰富学生的感性认识，帮助学生理解概念。⑵注重分析：在认识单项式组成时，通过分类、变式、反例、对比，紧紧抓住概念易混处和判断易错处，巩固强化认识。三、教法分析：数学课堂“应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于七年级学生已学过一些数量关系，列出代数式，其难度不大，学生能够独立完成，通过分类、然后观察这些式子的共同特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以要根据学生的具体情况，采用与之相适应的探究形式（自主探究、合作探究、引导探究），让学生发现所分类别中本节课研究的代数式

4、（单项式）的共同点，来突出重点，采用变式训练、举反例、对比等方式来突破难点。四、教学过程：1、问题情境导入：观察所给一列代数式5a40b20、10a42b18、15a44b16、20a46b14、25a48b12、……思考并回答：⑴第11个代数式是（），第12个代数式是（）。⑵前10个代数式中字母取什么值？第11个呢？第12个及后面的代数式呢？⑶第11个、12个及其后面的代数式与前十个代数式属于同一个类别的代数式吗？2、探究新知:用代数式填空：⑴边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）;⑵一工厂加工的零件

5、为n个，平均每小时加工m个,加工完这些零件需（）小时。⑶数n的相反数是（）;⑷圆的半径是r，则圆的面积为（）；⑸一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行使的路程为（）千米；⑹某单位经理的工资是a元，一般职工的工资是b元，经理的工资是一般职工工资的（）倍；⑺钢笔的单价是m元，圆珠笔的单价是钢笔单价的，圆珠笔的单价是（）元；3、探索单项式的概念⑴列出的代数式可分为几类？⑵按怎样的标准分类的？⑶第一类有什么共同特点？让学生尝试给单项式下定义，教师补充单独的一个数和一个字母也是单项式，并指出为什么可以这样补充？4、

6、探索单项式的组成（系数和次数）请分别指出6a2、a3、-n、∏r2、vt、m的数字因数和字母因数，并指出每个字母的指数分别是什么？引出单项式的系数和次数的概念。然后指出单项式和代数式的关系，并用图形表示。5、巩固练习:在学生初步掌握概念的基础上，分层次安排习题来巩固一下。练习一：下列式子中哪些是单项式？（1）0.5a2b(2)-c2(3)4x+y(4)(5)(6)2∏r(7)-y(8)-5练习二：指出练习一中的单项式的系数和次数练习三：下面各题的判断是否正确？①-7xy2的系数是7；②-x2y3与x3没有系

7、数；③-ab3c2的次数是0+3+2；④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7；⑥∏r2h的系数是。追问：单项式-32x2y3的系数是（）；单项式∏r2h的次数是（）。练习四：⑴写出三个单项式，要求：系数分别为整数、分数、小数，同桌交换指出其系数和次数。⑵写出六个单项式，要求：次数为5次；所含字母分别为1个、2个、3个、4个、5个。交换指出正误。练习五：思考回答本节课开始时提出的问题。6、设置疑问结课:给出一列单项式：22b9c36、22b12c38、22b15c40、22b18c42、……再给出一

8、列单项式：-33b51c64、-33b48c62、-33b45c60、-33b42c58、……问：第一列和第二列的第八个单项式分别是什么？它们有什么相同点？7、布置作业：习题3.4