数学北师大版七年级上册第二节 数轴

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1、第四讲数轴(2)--------相反数、有理数大小比较【学习目标】（1）理解相反数的意义及求法。（2）利用数轴比较有理数的大小。【知识点复习】（1）整数和分数统称有理数。（2）像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。【学习过程】◆学习准备：探究归纳一：（1）如图A点表示；B点表示；C点表示；D点表示；E点表示；（2）在数轴上再表示出下列各数：2，0，-3.5，+4.5，-0.5，分别用字母表示。（3）你发现了什么规律？◆归纳小结：1.相反数：①相反数的表示：一般地，在一个数前面加上“－”号就表示这个数的，如5的相反数是，-5的相反数是-（-5）=5a的相反数是，反过来，的相反数是②相

2、反数的几何意义：在数轴上互为相反数的点，分别位于，且到的距离相等。变式练习一：1．说说，，－0的意义．2．完成下列各式的化简:－（－68），－(+0.75)，－(－0.6)，－(+3.8)．探究归纳二：在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连结起来：3，－1，0，＋3.5，－5，－◆归纳小结：在数轴上怎样比较有理数的大小？2.比较有理数的大小：①用数轴比：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大；②用法则比：正数0,负数0,正数一切负数.用字母表示这个结论：设a表示正数，b表示负数，那么：。例题：（一）．不大于5的非负整数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个（二）．如图所示，是有理数a，

3、b在数轴上的位置。（1）下列判断正确的是（）A．a<0B．a>1C．b>-1D．b<-1（2）用“<”号把这四个数连接起来。变式练习二：用“>”、“<”或“＝”填空．（1）-10______0；（2）________-；（3）-_______-；（4）-100______1（5）________-；（6）-_______3．14；（7）-0．25______-；（8）-________．（9）－（＋3）＝______；(10)＋（＋0.2）＝______；(11)－（）＝______；(12)＋[-（－9）]＝______；(13)+[-（+6）]＝______；(14)=

4、【检测反馈】1．分别写出下列各数的相反数：，，，，，，，　　2．在数轴上标出2，－2.5，0各数与它们的相反数．　　-3-2-101233．填空：　（1）－1.6是______的相反数，______的相反数是．（2）与互为相反数，与互为倒数．4．化简下列各数：（1）－（－16）=；（2）－（＋20）=；（3）＋（＋50）=；5．填空：　（1）如果a＝－13，那么－a＝______；（2）如果－a＝－5.4，那么－(－a)＝______；【过关试题】一、选择题：1、下列说法正确的是（）A.的相反数是5B.是相反数C.和是相反数D.和是相反数2、下列图中为数轴是（）A.B.C.D.3、若一个数的相

5、反数是非负数，则这个数一定是（　　　）A、负数　　B、正数　　C、非负数　　D、非正数4、数轴上与原点距离为3的点表示的是（　　　　）A、3　　B、－3　　C、±3　　D、65、A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示a、b、c是　　（　　）A、a、b、c都表示正数　　　B、a、b、c都表示负数　C、a、b表示正数，c表示负数　　D、a、c表示负数，b表示正数。二、填空题：1、数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，点表示0．2、比5小的正整数有；比—5大的负整数有．3、—π的相反数是；的相反数是0．4、用“>”、“<”填空：（1）9－16；（2）——；（3）0—6　．5．数

6、轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．6．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来________．8．从数轴上看：大于-3．5小于4．7的整数依次写出来有_______．课后作业：1．下列叙述中不正确的是（）A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B．和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数

7、C．符号不同的两个数互为相反数D．两个数互为相反数，这两个数有可能相等2．如果x与2y互为相反数，那么（）A．B．C．D．3．在一个数前面加一个“－”就可以得到一个（）A．负数B．非负数C．非正数D．原数的相反数4．3的相反数是；－（－6）的相反数是；x－y的相反数是．5．如果一个数的相反数是它本身，则这个数是（即若－x=x，则x=）．6．若是负数，则是；若是非负数，则是．7．化简下列各数的符号：