数学北师大版九年级上册6.2反比例函数的图象与性质（1）

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1、《反比例函数的图像与性质（1）》教学设计教学目标分析：反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在。根据教材特点、单元要求及学生的发展需要，我预设了以下教学目标：知识目标：1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．理解反比例函数的性质。能力目标：1．通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。2．体会数形结合的思想和分类讨论的思想。情感目标：培养

2、学生交流合作的能力，通过学生在学习过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。教学重点：反比例函数图象和性质。教学难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：八年级学生有了一定的数学基础，上课积极，有较强的表现欲，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想有待遇提高，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性还需进一步培养，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，

3、抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象相对于一次函数图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难。因此，本课教学中采用了从“反比例函数解析式发现反比例函数图像的特征——画图像验证——归纳反比例函数图像所在象限的特点”。培养学生抽象性思维能力和发现、归纳的能力，培养学生思维的深刻性。教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说

4、明各教学活动中所需的具体资源及环境）：一、创设情境，引入新知问题1　我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究。（多媒体展示）二、观察探究，形成新知问题2　反比例函数的图象是什么样的？让学生根据解析式说出。以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程。教师引导学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征

5、.问题3　请观察反比例函数的图象，有哪些特征？教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。问题4　是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？以讨论反比例函数为例。在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导。作图完成后，学生展示作品，说出该函数图象的特征，教师适时点评。问题5反比例函数与的图象有什么共同特征?小组合作讨论函数图象的特征，教师引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．三、巩固提高，应用新知

6、P66练习1．2通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。四、课堂小结，布置作业1．同学们谈谈这节课的学习收获。（可以是学习内容、可以是学习方法、可以是情感价值观等方面）2．教师结合板书，进行学习总结3．布置课后作业教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：多媒体课件、教材中的图像评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：1．组员自评2．小组互评3．教师评价