数学北师大版九年级上册反比例函数的图像及性质

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1、反比例函数的图像与性质备课人解国杰教学目标:1．经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。2．提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重点掌握反比例函数的主要性质。教学难点反比例函数的性质教学方法自主探究法教学过程一、复习：1、通过前一节我们学习知道反比例函数的图像是双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形。二、学习新课1、观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化

2、的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？2、学生观察，同桌交流，大胆发言，发表见解。3、议一议考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？学生通过相互交流、补充和修正。4总结得到性质：反比例函数的图象，当k>0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。5、想一想在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？学生分

3、四人小组进行操作。在反比例函数的图像上任取一点，过这个点分别作X轴，Y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积总等于常数K的绝对值。三、随堂练习课本155页随堂练习1、2四、课堂总结通过归纳、概括反比例函数的性质，发展从图象中获取信息的能力。五、当堂检测1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2．点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．六、布置作业习题6.31、2、3题做在作业本上。