数学北师大版九年级上册反比例函数的应用教案

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1、第五章　反比例函数３．反比例函数的应用魏娜一、学生知识状况分析这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。二、教学目标知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。过程与方法：体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。情感、态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满

2、着探索性和创造性。三、教学重、难点教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。教学难点：经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。四、教学过程分析（一）、复习回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图像是什么？3、反比例函数图象有哪些性质?4、反比例函数的图像对称性如何？（二）、情境导入活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的。你能解释他们这样做的道理吗？

3、（见书P157）(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。（三）、合作探究做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示。(书上P158)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器

4、限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.（四）、随堂练习活动过程：练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备

5、在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？2、王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。⑴养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？⑵王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？⑶由于受厂地限止，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少为多少米？3、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；

6、（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于（五）、知识小结这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题，今天学习了反比例函数的应用，讲了六个类型：1.压力与压强、受力面积的关系2.电压、电流与电阻的关系3.已知点的坐标求相关的函数表达式4.水池中水的体积、排水量与所需时间的关系5.长方形的面积问题。6.质量，体积和压

7、强之间的关系。（六）、作业：课本160页习题5.4第2、3题