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1、第五章投影与视图同步练习(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列四个几何体中,俯视图为四边形的是 ( )【解析】选D.从A到D,俯视图分别为五边形,三角形,圆和四边形.2.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是 ( )【解析】选D.图中由小正方体搭建的一个积木的左视图为D.3.如图,由四个正方体组成的图形,观察这个图形,不能得到的平面图形是 ( )【解析】选D.选项A是从正面看到的视图(主视图),选项B是从上面看到的视图(俯视图),选项C是从左面看到的视
2、图(左视图),根据视图中长对正,高平齐,宽相等的性质可还原该物体的几何图形,因此选项D是视图中所看不到的的平面图形.4.如果用表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么如图所示由7个立方体组成的几何体,从正前方观察,则画出的平面示意图是 ( )【解析】选B.从正前方观察,有2层3列,分别是1个、5个、1个小正方形;且中间的2层,下面是3个立方体,上面是2个立方体叠加而成;再用不同的符号表示.5.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯,在它的正下方有一个球,如图所示,下列说法:(1)球
3、在地面上的影子是圆.(2)当球向上移动时,它的影子会增大.(3)当球向下移动时,它的影子会增大.(4)当球向上或向下移动时,它的影子大小不变.其中正确的有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.(1)因为光源在球的正上方,因此阴影是圆,(1)正确.(2)球向上移动,靠近光源,影子变大,(2)正确.(3)球向下移动,远离光源,影子变小,(3)错误.(4)影子的大小与距离光源的远近成反比,(4)错误.6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是 (
4、 )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①【解析】选B.根据题意,太阳是从东方升起,故影子指向的方向为西方,然后依次为西北-北-东北-东,故分析可得:先后顺序为④①③②.7.(2013·玉林中考)某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块 ( )A.12块 B.9块 C.7块 D.6块【解析】选C.∵观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个小方块,第二层有两个小方块,第三层也有两个小方块,∴该几何体共有3+2+2=7个小方块.二、填空题(每小题5分,共25分)8.如
5、图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,幻灯片到屏幕的距离为40cm,且幻灯片中图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为 cm.【解析】∵DE∥BC,∴△AED∽△ACB,∴=,设屏幕上的图形高是xcm,则=,解得x=18.答案:189.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 .【解析】几何体的三视图如图所示:该几何体主视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故
6、三种视图中面积最小的是左视图.答案:左视图10.如图是一个照相机成像的示意图,如果底片AB宽40mm,焦距是60mm,则所拍摄的2m外的景物的宽CD为 m.【解析】∵AB∥CD,∴△AEB∽△DEC,∴=,即=,∴CD=m.答案:11.如图,小明在A时测得某树的影长为3m,B时又测得该树的影长为12m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 m.【解析】根据题意,作△EFC,树高为CD,且∠ECF=90°,ED=3,FD=12,易得:Rt△EDC∽Rt△CDF,有=,即DC2=ED·FD,
7、代入数据可得DC2=36,解得DC=6.答案:612.如图,某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”,其“锥体”面图的“锥角”是60°,已知舞台ABCD是边长为6m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台,则灯P的悬挂高度是 m.【解析】连接AC,∵∠APC=60°,∴∠PAC=∠PCA=60°,∵ABCD是边长为6m的正方形,∴AC=6,OC=3,PC=6,∴PO=3.答案:3三、解答题(共47分)13.(10分)按要求画出下列立体图形的视图.【解析】第一个图的左视图为:第二个图的俯视图为:第三个
8、图的主视图为:14.(12分)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为1.2m,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6m和2m,求学校旗杆的高度.【解析】作DE⊥AB于点E,根据题意得:=,即=,解得:AE=8m.则AB=AE+BE=8+2=10(m),即旗杆的高度为10m.15.(12分)如图,小明想测量电线杆AB的高度,他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面
