数学北师大版九年级上册相似三角形的性质（2）

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1、北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质（2）教学设计姓名：杨刘霞单位：平顶山市第四十一中学4.7相似三角形的性质（2）一、教学目标知识技能：1.理解并掌握相似三角形的周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方；2.能熟练运用此性质进行计算，并能解决一些实际问题.数学思考：经历相似三角形性质的探究、推理过程，以及解决实际问题的过程中，提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力，并提升数学思维品质。问题解决：通过独立探究、合作交流、自主评价，促进学生勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成。情感态度：体验数学

2、与生活的联系，激发学生学习的兴趣，培养学生了积极思考及与他人交流合作的学习习惯。二、教学重难点教学重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学难点：探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。三、教法与学法教法:讲练结合讨论探究法学法:动手操作、自主探索、小组合作交流四、学习准备1．教师准备：学生预习时使用的导学案，每人一份.2.学生准备：导学案、课本、练习本等书写工具.3.教具准备：多媒体课件、实物投影仪、三角板.五、教学过程教学过程设计本节课设计了九个教学环节：第一环节：情景引入

3、；第二环节：出示目标；第三环节：学案点评；第四环节：预习检测；第五环节：小组合作；第六环节：解疑释惑；第七环节：课堂检测；第八环节：静思整理；第九环节：教师寄语。第一环节：情景引入教师提问，我们每天生活学习的校园，你们知道它的周长和面积了吗?同时通过多媒体展示（展示图片）我校新校区的校园鸟瞰图和平面设计规划图。学生观察多媒体展示的图片，教师再次提问： 我们将我们校园近似的看作五边形，它们之间有什么样的关系？你想到怎么测量我校的校园的周长和面积的方法了吗？设计意图：从学生熟悉的校园出发，激发学生的兴趣和求知的欲望，同时培养学生从

4、数学的角度观察生活，思考问题的能力。第二环节：出示目标1.理解并掌握相似三角形的周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方；2.能熟练运用此性质进行计算，并能解决一些实际问题.设计意图：心中有目标，有“向”可循，学习有目的，有的放矢。第三环节：学案点评课代表公布得A,B,C相应人数，选取两份较好导案进行评价。评价内容包括完成度，书写，疑问的提出等方面，并做出激励性的语言。课代表总结完后，老师激励全体学生向优秀导案学习，不断进步。设计意图：了解学生预习情况，展示优秀作业，提高学生作业质量；鼓励学生勤于思考，引导学生多提出有价值

5、的问题。第四环节：预习检测1.判断正误：（1）如果把一个三角形的三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍（）2.如果两个相似三角形对应边的比为1∶3，那么它们的相似比为____，周长的比为___，面积的比为____．3.两个相似三角形对应的中线长分别是6和18，若较大三角形的周长是42，面积是27,则较小三角形的周长为____,面积为_____.设计意图：通过检测，教师发现学生预习中存在的典型问题，及时调整教学.同时，

6、学生自己也发现预习后仍存在的疑问，有针对性地进入下一环节的讨论、交流及听讲.第五环节：小组合作讨论的要求：①交流——依据导学案，小组长带领组员在组内交流预习情况②讨论——组内先讨论导学案中学习过程中2、3两部分，再讨论有争议的问题。③质疑——将讨论后不能解决或者有争议的问题提交老师；④展示——选出本组内有代表性的结论，展示并与大家分享。思考问题：1.相似三角形的周长比、面积比与相似比之间的关系？2.总结相似三角形的性质以及相似多边形的性质。设计意图：通过交流互助，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养交流探究能

7、力。第六环节：解疑释惑（一）这一环节的设置，目的是为了解决以下几方面的问题：1.学生没有解决的和有争议的问题，组织学生进行解答；2.学生没有提出的本节课重难点内容，教师进行强化；3.组织学生归纳相似三角形的性质以及相似多边形的性质。（二）学生可能出现的问题问题1.如果两个三角形相似，它们的周长比是否等于相似比呢？如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，情况一：∵△ABC∽△A'B'C'∴===.∴=.情况二：∵△ABC∽△A'B'C'∴∴AB=kA′B,BC=kBC,CA=kCA∴可以得到相似三角形周长的比等于相似比问题2.

8、想一想：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？∵△ABC∽△A'B'C'∴===.∵S△ABC=AB·CD.S△A′B′C′=A′B′·C′D′.∴.可以得到相似三角形面积的比等于相似比的平方问题３.两个相似四边形的周长比等于相