数学北师大版九年级上册素材

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1、扫一扫看视频对答案运算综合训练（讲义）Ø课前预习1.回顾三角函数的相关概念，借助直角三角形（下图）填写下表．（备注：sinA=，cosA=，tanA=）2.填空：①若分式有意义，则x的取值范围为_______；②已知，则y的取值范围为________；③若不等式ax≥1的解集为，则a的取值范围为____．④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=5，则AC=_____．3.解方程并回答下列问题：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的_____；对于分式方程而言，如果化简后的整式方程的解恰好使得原分式方程的分母为零，那

2、么这个解叫做分式方程的_______，所以解分式方程的最后一个环节是检验．Ø知识点睛1.基本运算操作规程看结构，分部分；依法则，不跳步；警异常，巧检验．检验原则：____________________．2.解方程的依据是___________________；解多元方程组的基本思路是_________；解高次方程的基本思路是_______．分式方程先转化为_______________，结果必须___________．3.解不等式的依据是_____________________；解不等式的基本思路是转化为_____________

3、___；求解集时，常借助_______找公共部分．4.综合运算问题的处理思路①分析问题，明确目标；②观察结构，分析特征；③边运算，边调整．注：显性条件：正整数、负整数、无解、增根等．隐性条件：由定义、性质、指代不明等造成的范围限制．如：中；中；不等式的解集为，隐含，且a与b同号；一元二次方程使用时，要保证二次项系数不为0．Ø精讲精练（一）计算下列各题1.2.3.4.5.6.1.2.3.（二）化简求值4.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．1.已知x为一元二次方程的实数根，求代数式的值．（三）解下列方程（组）2.

4、13．14.15．（四）解不等式（组）16.已知a+b=4，2a

5、否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．17.（1）若，，且，则a+b=__________．（2）已知，，且，则______．【参考答案】Ø课前预习1.α30°45°60°正弦sinα余弦cosα正切tanα12.①且x≠0；②；③；④4．3.（过程略）原分式方程无解．解；增根.Ø知识点睛1.不走寻常路．2.等式的基本性质；消元；降次．整式方程，检验．3.不等式的基本性质；一元一次不等式；数轴．Ø精讲精练（一）计算下列各题1.72.53.4.5.6.7.8.9.（二）化简求值1.原式

6、，当时，原式=2.原式，原式=1（三）解下列方程（组）3.4.5.6.或（四）解不等式（组）7.8.（五）综合运算9.-210.且11.①②12.（1）略；（2）；（3）m=-3或m=-1或m=3；（4）存在，m=1，理由略．13.（1）；（2）．