数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数

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1、单元、课(或章节)第六章反比例函数共5课时课题反比例函数第1课时课型概念课教具多媒体教室教学目的要求(一)知识与技能目标1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)过程与方法目标结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观目标结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类

2、历史发展的作用.教法与学法指导类比正比例函数（一次函数）充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解。以小组合作、探究式进行练习巩固概念。教材分析本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义.学习者特征分析（学情分析）函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一

3、次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。时间安排教学环节及内容安排设计意图评注第一环节：创设问题情境，引入新课小明看新闻时，得知某市副司长家藏现金重达一吨。引出问题：（到底有多少钱？）一万元人民币有多重？经查询得如果是新的一百面值人民币纸币，一万元约115克。（练习）如果你有x万元现金，那么质量y（克）的关系式表示为：在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会正比例函数作为一种数学模型这是

4、学习过的什么函数？第二环节：新课讲解1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？思考：这些关系式有何特征？反比例函数定义：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表

5、示成（）的形式，那么称在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会正比例函数作为一种数学模型是的反比例函数。*注意①常数；②自变量；③反比例函数可写或　的形式。④只要k确定了，这个函数就确定了。第三环节：课堂练习一、利用定义判别反比例函数1、【随堂练习】下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”。①；（）②；（）③；（）④；（）补充：⑤；（）⑥（）⑦（）2、（学生完成课本的做一做1-2题）即1、一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm引导学生体会，定义中非零常数

6、K及变量x，y已经不在局限于只取正值而允许取任意非零数值。这里不宜使用“定义域”和“值域”等名词。旨在强化函数和反比例函数的实际意义和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？二、反比例函数关系式的确定y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x13Y2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。2、已知是的反比例函数，且当=2时，=9.（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；

7、（3）当=3时，求的值。变式题：已知-3与+2成反比例，且=2时，=7,求：（1）与的函数关系式。　　　问题进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键是求得K的值。加强了对概念的理解，并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。（2）求=5时，的值。3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。变式题：若为反比例函数关系式，则=_________。第四环节：课时小结1、反比例函数定义：（k为常数，k≠0）2、注意：①常数k≠0；②自变量x不能为零；③当可写为时注意x的指数为—1。④确定了k，这个函数就确定了。第五环节：课后作业1、习题6.12、变式

8、题培养学生总结归纳的能力板书设计6.1反比例函数一次