数学北师大版九年级上册认识二元一次方程组

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1、（课题5.1认识二元一次方程组）【学习目标】认识二元一次方程和二元一次方程组，了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会判断一组数是不是二元一次方程组的解【学习过程】1．自学课本P103-P1072．思考理解相关概念：（1）二元一次方程：。（2）二元一次方程组：（3）二元一次方程的解：（4）二元一次方程组的解：3．尝试完成P105“随堂练习”。（一）新知探究归纳交流1．问题引入：某俱乐部举行“希望工程”义演，每张成人票5元，每张儿童票3元。我们共去了8个人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？（1）你能用一元一次方程求解吗？（2）如果设我们去了x个成人，y个儿童，由此你能找到

2、怎样的等量关系，得到怎样的方程呢？（3）适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他值适合方程吗？（4）适合方程吗？呢？（5）你能找到一组的值，同时适合方程和吗？2.辨析：（1）是二元一次方程吗？（2）问题中所列和中，的含义相同吗？呢？（3）方程中，未知数与的值互不相干吗？（二）应用探究范例精析例1、填空：（1）已知方程是一个二元一次方程，则=，=。（2）方程①，②，③，④，⑤，⑥，⑦中，是二元一次方程的有。变式训练：判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组，并说明理由。（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2、请求出二元一次方程的所有正整数解。变式训练：二元一次方程的正整数解有组。例3、已知是

3、方程组的解，求的值。变式训练：已知是方程组的解，求的值。（三）拓展探究能力提升1．下列方程中，二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知是方程的解，那么的值是（）A.2B.-2C.1D.-13．若是方程和方程的公共解，则=。4．若是二元一次方程，则=。5．在自然数范围内，求方程的解。6．已知是方程组的解，求的值。7．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为，试计算：的值。1、基本概念：（1）含有个未知数，并且所含的次数都是的方程叫二元一次方程。（2）一个二元一次方程组的一组未知数的值，叫二元一次方程组的

4、解。（3）含有个未知数的两个所组成的方程组。（4）二元一次方程组中各方程的，叫做二元一次方程组的解。2、基本方法（1）会灵活判断一组数是否为方程（组）的解，（2）能确定某些特殊条件的解的情况。【反思评价】1.评价：本节知识的掌握情况可以打几颗星？☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆2.反思：（课题5.2.1求解二元一次方程组（代入法））【学习目标】会用代入法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的基本思想“消元”；【学习过程】1．自学内容1、自学课本P108-P1092、思考（1）代入法解二元一次方程组的思路是怎样的？（2）代入法解二元一次方程组的步骤是怎样的？（3）尝试完成P109“随堂练习”。

5、（一）新知探究归纳交流1、有这么一段对话：老牛和小马驮着包裹走在路上。老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个。老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！请问：老牛和小马各驮了多少包裹？若设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹，则可列出二元一次方程组讨论：（1）两个方程中的意义相同吗？（2）由①，可用含的代数式表示=；由②，可用含的代数式表示=。（3）因为的相同，则可得关于的等式（方程）为：=。2、思考：既然的意义相同，所以当由①得到=后，可否将其直接代入②？如果可以请代入，并求出，再求出。3、按上述方法求出及后，你能回答出原方程的解吗？（二）应用探究范

6、例精析例1例1、解方程组例2、解方程组总结：解二元一次方程组基本的思路是：化二元一次方程组为一元一次方程，即消元。代入消元法（简称代入法）就是常用的消元方法。基本步骤：（1）从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示；（2）将此代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出未知数的值；（4）将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值中，从而得出方程组的解。变式练习：用代入法解方程组：（1）（2）（3）题后小结：1、代入法解二元一次方程组应当注意两个问题：一是先观察方程中未知数系数的特点

7、，尽可能选择变形后比较简单和代入后化简比较容易的方程变形，二是将变形后的方程代入到没有变形的方程，不能代入原方程。2、在一般情况下，当方程组中存在一个方程的某一未知数的系数是1或-1，或者一个方程的常数项是0时，用代入法比较简单。例3、为何值时，方程组的解中与互为相反数？变式训练：某方程组的解中，的值比的值的相反数大1，则的值是。例4、已知关于的方程组与有相同的解，求的值。变式训练：甲乙两人同求关于的方程的整