数学北师大版九年级下册切线的判定和性质

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1、切线的判定和性质学情分析在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。教材分析教材的地位和作用:本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初

2、中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。教学目标：　　1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；　　2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．教法：充分发挥学生的主体作用，放手课堂；因材施教，启发引导　　教学过程设计一．复习、

3、发现问题　　1．直线与圆的三种位置关系　　在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?　　２、观察、提出问题、分析发现（教师引导）　　图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?　　如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．　　发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的

4、切线的方法——切线的判定定理．二．切线的性质与判定定理：1、切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径　教师组织学生归纳方法：连接切点与半径，得垂直2、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．　　教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．三．例题分析例1．如图30－1，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数；(2)求证：AD＝CD.（五）小结1、知识：切线的性质与判定定

5、理．着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可．　　2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：　　(1)根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。　　(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线．　　(3)根据切线的判定定理来判定．　　其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同．解题时，灵活选用其中之一．3、能力：初步会应用切线的判定定理．　（六）作业随堂习题1/2/3（七）教学反思在教学中，达到了教学目标，但也还存在着一些不足之处，提出了一系列的问题让学生来思考、回答。这样做虽然使学生

6、明确了计算策略的使用方法，但也忽略了学生的主体地位。在处理这一问题时，应尽量鼓励学生提出问题，教师再做适当的补充。因为让“学生提出有价值的问题，比解决一个问题要更有效”。