波的反射与折射及多层介质中波的传播

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1、第三讲主题:1.介质-导体交界面2.介质-等离子体交界面3.多层介质系统对平面波的反射与透射第五章波的反射与折射及多层介质中波的传播5.55.6介质-导体交界面的反射导体可看成其介电常数的虚部比实部大得多的特殊介质,其相对复介电常数中表示为如果实部近似为1,则虚部为在微波频段，m的虚部比实部大的多这时不论TE模还是TM模，纵向传播常数kzm为:趋肤深度介质-导体交界面的反射I此时的波阻抗为：1)对于完纯导体，，R，则-1;即当区域I用传输线等效时，区域II的导体相当于短路。-1也表明在导体表面电场的切向分量的入射波与反射波有相移。2)对于非

2、完纯导体，如果足够大，只要区域II纵向z的线度比趋肤深度大得多，就可认为区域II纵向趋于无限的。平面波垂直投射到完纯导体表面的反射平面波垂直投射到完纯导体表面，相当于TEM模投射到完纯导体表面，即E=Exx0和H=Hyy0满足传输线模型完纯导体即是z=0处短路模型参数等效平面波垂直投射到完纯导体表面的反射由复数表示与瞬时量的对应关系，得到：ExHyTE平面波倾斜投射到完纯导体表面的反射TE模:满足传输线方程模型参数完纯导体相当于传输线短路(z=0)电压、电流为:TE平面波倾斜投射到完纯导体表面的反射短路线上的电压、电流分布是纯驻波。瞬时值为:两完纯导体平板间

3、距为d=n/kz时可导引电磁波－波导介质-导体界面上的反射介质-介质界面与介质-导体界面上反射的区别从上面分析可知，介质-介质交界面对波的反射与介质-导体交界面对波的反射是不一样的。对于介质-导体交界面，不管入射波是TE还是TM，不管入射角是大是小，都是全反射，对于切向电场入射波与反射波还有180相移。对于介质-介质交界面，反射系数不仅与入射波型（TE或TM）有关，还与入射角大小有关。只有从密媒质到疏媒质（即从大的介质到小的介质）且入射角大于临界角c时才发生全反射。>c时入射波与反射波相移不是，而由（5.3.6）、（5.3.7）表示。电离层的反

4、射离地面80~120km的电离层可看作等离子体其介电常数为:等离子体振荡频率p～29106Hz当入射波<p,可能小于1或为负数等离子体为负数时，相当于导体则电离层就相当于2＝-40的介质现在来考虑电离层的反射：设入射角为45，电离层的反射I这样一个问题可用传输线模型来等效（这里TE、TM一起考虑）波数为则可得到各分量：为了保证波沿z方向衰减根据TE和TM波的传输线模型，由传播常数kz1,kz2可得出相应的特征阻抗Z1,Z2.电离层的反射II代入得到模(z=0)＝1相角场分布？椐所选取的坐标系，ky=0,场在y方向上没有分量x方向上的

5、场为行波：传输线模型的V与I表示的是场沿z方向上的分布：TE模：VEyTM模：IHy区域I传输线上的电压、电流分布为纯驻波电离层的反射III由于则对应于TE模的第一个电压波节点则交界面处电压的模为:由此可得出入射平面波为TE时，空气一侧（区域I）传输线上电压或电场Ey的分布在电离层（区域II）中，kz2是虚数，场按exp(-2.12k0z)衰减，没有波传播.同理可得到TM模的结果！介质-电离层等离子体行波(f高于fp)等离子体行波(f低于fp)多层平板介质中波的传播多层介质系统的相对介电常数沿z分布如图所示Q:要确定区域I的反射波，区域III中的透射波的大小

6、及其传播方向，和n层介质内的场分布或波的传播取本征坐标系TE模：TM模：求解方法：场量配匹法传输线模型法采用传输线模型法多层介质中TE波传播的传输线模型电压V(z)、电流I(z)与第j层介质中场量Ejy,Hjx的关系为:其中模式函数j(x)的解形式相同，为:由边界条件得到:对应于第j层介质的传输线模型的参数为:传输常数特征阻抗反射系数与场分布在z=0-处，反射系数为：区域I的电压、电流分布为:式中反射系数与场分布I界面z=0处V，I连续式中则区域II中第1节传输线上的电压、电流分布为由此类推，可得到第2,3…n节线上的电压、电流分布！反射系数与场分布II在区域

7、III，由于没有边界，没有反射波，电压、电流只存在行波。电压、电流分布为:例5-7例5-7I计算等效传输线参数:分量为：传输线区域I和II的参数例5-7例5-7例5-8多层介质膜干涉滤波器激光器剖面图小结、复习复习要点介质-介质交界面与介质-导体交界面对平面波的反射、透射是有区别的等离子体当<p时，其等效介电系数<0，相当于导体对入射波全反射，但接近界面的等离子体中还有电磁能量储存，只是随离开界面距离而不断衰减。多层介质系统对平面波的反射、透射用传输线模型分析最为方便，一定要掌握。复习范围5.5，5.6帮助理解的多媒体演示：MMS8、MMS9作业5.3