数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组（一）

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1、同学们，大家好！欢迎来到名师学堂，我是数学老师刘婷婷。今天我们学习的内容是：一元一次不等式与一元一次不等式组（一）本节课，我们将通过三个知识点1.不等式的基本性质；2.不等式的解集；3.熟练解不等式来具体的复习掌握。第一节不等式的基本性质要学好不等式的基本性质，我们首先得弄清楚什么是不等式，如何根据不等关系来列不等式，然后再来进一步掌握不等式的基本性质。一、不等关系1.不等式的概念一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．如：[注意]用“≠”连接的式子也是不等式(不等式中可以含有未知数，也可以不含)．如：例1判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式

2、也不是不等式．①x＋y；②3x>7；③5＝2x＋3；④；⑤2x－3y＝1；⑥52.2.根据不等关系列不等式根据不等关系列不等式，实际上就是用不等式表示代数式间的不等关系，然后研究这个不等关系．列不等式的重点是抓住关键词，明确不等关系．如：“不大于”指的是___________，通常用符号______表示．同理，“不小于”指的是____________，通常用符号______表示．我们日常生活中常用的表示不等数量关系的词语有超过、不低于、高于等，以下举出几例：例2用不等式表示：(1)x的3倍与1的差大于5；(2)x的与x的2倍的和是非负数；(3)a与b两数和的平方不超过3.3.实际问题中的不等

3、关系列不等式表示实际问题中的不等关系的一般方法步骤：（1）分析题意，找出问题中的各种量；（2）弄清各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量；（4）用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来.例3小希准备节省一些零花钱买一台价值300元的MP3.现在她已存有120元，如果从现在起每月节省60元，设x个月后她存够了所需的钱数，则x应满足的关系式是（）A.60x-120≥300B.60x+120≥300C.60x-120≤300D.60x+120≤300例4一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（　　）A.x=200gB.x=202gC.x=202g或198gD.1

4、98g≤x≤202g二、不等式的基本性质1.不等式的基本性质1(1)语言叙述：不等式的两边都加(或减)________，不等号的方向________．(2)字母表示：若a>b，则a±c______b±c.2.不等式的基本性质2(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_____，不等号的方向_______．(2)字母表示：若a>b，c>0，则ac______bc，______.　不等式的基本性质3(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个______，不等号的方向______．(2)字母表示：若a>b，c<0，则ac______bc，______.例5（2014广东梅州）若x＞y

5、，则下列式子中错误的是（）A．x-3＞y-3　B．　　　　C．x+3＞y+3　　Ｄ．-3x＞-3y例6（2013浙江台州）若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是（）A.ac>bcB.ab>cbC.a＋c>b＋cD.a＋b>c＋b例7若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．好的，这节课我们就上到这里，希望同学们能在理解掌握的同时，熟练而准确的运用不等式的基本性质，为我们下面讲学习的内容打好基础。第二节不等式的解集一、不等式的解集的相关概念1．不等式的解与解集(1)不等式的解：能使不等式成立的______________．(2)不等式的解集：一

6、个含有未知数的不等式的_______，组成这个不等式的解集．如：2．解不等式求不等式________的过程．如：二、不等式的解集的表示方法1．用不等式表示一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个取值范围，这个取值范围可用一个最简单的不等式x＞a或x＜a（x≥a或x≤a）的形式表示出来.如：2．用数轴表示在数轴上某点处画__________表示不包括这一点，画__________,表示包括这一点，大于向_____画，小于向____画.如：例1下列说法正确的是(　　)A．x＝3是不等式x＋1＞2的解集B．不等式－4x＞8的解是x＜－2C．不等式－6x＜18的解集为x＜－3D．x>是

7、不等式2x－1＞0的解集[归纳总结]1.不等式的解集包含着不等式的解，而不等式的解是不等式解集中具体的数值，一个一个的解组成了不等式的解集．2.不等式的解集与方程的解集一样，方程的解集可以用x＝a表示，而不等式的解集应用x＞a或x＜a表示．3.在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向一定要改变．例2（2014沈阳）一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）[归纳总结]用数轴表示不