数学北师大版八年级下册一元一次不等式（组）的复习课

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1、一元一次不等式（组）复习的教学设计茂名行知中学苏梅教学设计思想本节课是章节复习课，是学生再认识的过程，因此本节课教学时老师引导学生总结本节课的主要知识，对知识梳理；再通过精讲例题，讲解练习；最后小结。教学目标知识目标：会解一元一次不等式与及一元一次不等式组的解集；懂不等式的应用。能力目标：体会类比思想数形结合的思想。情感目标：使学生能积极参与数学学习活动，养成良好学习数学的自信心。教学方法：复习法、练习法。教学难点：理解一元一次不等式组解集的概念。教学难点：一元一次不等式的（组）的应用。教学过程一、复习知识点（一）、不等式的有关概念1、概念：用符号“＜”（或“≤”），“＞”(或“≥”)，练接

2、的式子式子叫做不等式。2、基本性质：(1)、不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。(2)、不等式的两边都乘(或除)同一个正数，不等号的方向不变。(3)、不等式的两边都乘(或除)同一个负数，不等号的方向改变。3、解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。（二）、一元一次不等式1、概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。2、解题歩骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）x前系数化为1。（三）、一元一次不等式组（1）概念：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等

3、式组。（2）解题歩骤：①、解每个一元一次不等式；②、在数轴上表示各不等式的解集；③、确定各不等式解集的公共部分；④、得出解不等式组的解集。（四）、不等式的应用解题步骤：（1）、审题；（2）、设未知数；（3）、列不等式；（4）、解不等式；（5）、检验并写出答案.（设计说明：复习与一元一次不等式（组）有关的知识，加强知识的前后联系，把以前的零散的知识形成知识体系。通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。）二、精讲例题，加强练习1、不等式的性质【例1】已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a-cb+cC.ac

4、c>bc练习，下列不等式变形正确的是（）A.由a>b得acb得-2a>-2bC.由a>b得-2a<-2bD.由ab-2（设计说明：复习不等式的性质，让学生明白概念）2、解一元一次不等式【例2】不等式的解是___________.练习：1、（2012年广东）不等式3x-9>0的解集是2、（2016·包头）不等式的解集是（）A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-1【例3】不等式4x<8（x-1）的解集在数轴上表示为（）（2013年广东）不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是（)ABCD（设计说明：通过例题的讲解，掌握一元一次不等式的求解。）3、解一元

5、一次不等式组【例4】解不等式组，并把解集表示在数轴上①②解：解不等式①，得：x≥-1解不等式②，得：x<4/5在数轴上表示为：所以不等式组的解集为-1≤x＜4/5（2016年广东）不等式组①②解：解不等式①，得：x≤1解不等式②，得：x＞-3在数轴上表示为：所以不等式组的解集为-3＜x≤1（设计说明：让学生明白数形结合的思想，从而会解一元一次不等式组的解集。）4、一元一次不等式的应用【例5】某工厂要招聘A,B两个工种的工人150人，A,B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？解：设

6、招聘A工种工人x人时，则B工种人数为（150-x）人，依题意可得：解得：0≤X≤50又设每月支付工人工资y元，则y=1500x+3000(1500-x)=-1500x+450000(0≤X≤50)因为k=-1500＜0所以，一次函数y随x的增大而减少，因此，当x=50时，y有最小值，y=-1500x+450000=-1500×50+450000=375000(元)答：招聘A工种工人50名，支付工人工资375000元的最小值。（2015年广东节选)某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元。商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型

7、号和3台B型号计算器，可获利润120元.商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解：设最少需要购进A型号计算器x台，则购进B型号计算器(70-x),依题意可得：30x+40(70-x)≤2500.解得x≥30答：最少需要购进A型号计算器30台。（2016·益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生