数学北师大版八年级下册一元一次不等式及解法

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1、4一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法【知识与技能】会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.【过程与方法】让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.【情感态度】通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.【教学重点】掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.【教学难点】一元一次不等式的解法.一.情景导入，初步认知复习提问：（1）不等式的三条基本性质是什么?（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x

2、2x>x-5③x－4<6④x≥x（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?二.思考探究，获取新知探究1:一元一次不等式的概念观察下列不等式：这些不等式有哪些共同点？【归纳结论】左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究2：解一元一次不等式.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.提出问题：1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试.2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的

3、步骤中，应注意什么？【归纳结论】1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.三.运用新知，深化理解1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x),去括号，得3x-6≥14-2x,移项.合并同类项，得5x≥20,两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：2.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得1

4、0－4x+12≤2x－2，移项，得10+2+12≤2x+4x.合并同类项，得24≤6x系数化为1，得4≤x,即x≥4.在数轴上表示不等式解集如图：3.解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解：去括号，得kx+3k＞x+4;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解.若k-1＞0，即k＞1时，.若k-1＜0，即k＜1时，.4.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值.解：根据题意列出不等式：2(y－1)≤10－4(y－3)解这个不等式，得y≤4，解集在方程y≤4中的正整数解是：1，2，

5、3，4.四.师生互动，课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法.）（2）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变.）布置作业:教材“习题2.4”中第1、3题.