数学北师大版八年级下册分式方程复习课

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1、复习课《分式方程》教学设计         银川六中孙咏娟教学内容分析分式方程是初中数学的重点内容，本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》分式方程的复习课，教学重点是分式方程的定义、解法、增根及应用，难点是增根和应用，让学生在学习过程中体会“转化”、“方程”的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。学生学情分析从初一开始我就注重培养孩子独立思考、合作交流、相互质疑的能力，经过三年的培养孩子们大多数具备了一定的合作、交流、展示、点评、质疑、分析问题、解决问题的能力，本节课是在此基础上把分式方

2、程再次进行全面的梳理、总结、提升使孩子们能在中考中遇到与分式方程有关的题目不丢分。教学目标设置1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。3.通过“自学、互学、小组合作学、全班交流学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。4.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。教学重点和难点分析重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。教学策略分析1.在教学中，给学生提前将

3、题目放到平板电脑上孩子提前做，在课堂中采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。2.在学法中，通过“自学、互学、小组合作学、全班交流学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。课前准备教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、彩色粉笔、激光灯。学生：课本、平板电脑、学生分成14个小组（每组4人，有A、B、C三个层次，其中A组同学是组长，也是组织者）一、梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片

4、边设计板书）分式方程去分母未知数分母定义应用增根解法化系数为1移项合并同类项答设审去括号验（双重）找（关键）正确性增根整式方程的根最简公分母为0常数代原方程检验列解验（三重）增根正确性实际意义【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对B、C组学生，让他们都积极参与课堂。本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。二、教学过程本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节

5、：拓展延伸；第四环节：攻克难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：课后小结；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。一、 定义跟踪（师生互学）：（出示幻灯片）1.下列是分式方程的是（）（请B组或C组学生直接口头展示，有疑问的请其他学生补充，老师质疑、强调、纠正）【问题诊断分析】通过此题理解：像A、C、D题中这样的方程为什么不是分式方程？它们应该是什么方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程，分式方程的特征是：（1）方程中含有分母，（2）方程的分母中含有

6、未知数。分母中是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的标志，本题中的方程是关于x的方程，未知数是x，其他字母都为字母常数。要注意分式方程与含有字母已知数方程的区别，学生容易出错，应着重强调。【设计意图】这一环节的设计，考察学生对基础知识的掌握，不是简单的让学生重复定义，而是通过展示一组方程让学生进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程定义的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程，A中辅助字母的设计又帮助学生理解分式方程定义的关键点——分母中含有未知数，所以本设计可以说是站在较高的层次上对分式方

7、程定义的复习。二、巩固练习（学生独立完成）：（出示幻灯片）1、（2013·宁夏第18题6分）解方程（师：先请学生独立完成后，老师再请一位B组或C组学生口头展示，有疑问的请其他学生补充，有必要时老师补充、纠正）解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程）（2）去括号（利用去括号法则）（3）移项（移谁改变谁的符号）（4）合并同类项（利用合并同类项法则）（5）化系数为1（系数是谁方程两边同时除以谁）（6）检验（双重）【把所求得的未知数的值代入原分式方程进行检验，一

8、看是否解方程正确，二看是否是增根，即：如果未知数的值使原分式方程的分母为0，则说明是增根，所以原分式方程无解，如果未知数的值使原分式方程的分母不为0，则说明不是增根，是原分式方程的根。】【问题诊断分析】学生有可能在解题过程中：(1)最简公分母确定的不准确；(2)去分母时漏乘整式项；(3)去分母时忽略符号的变化；(4)忘记检验。通过这道题的解法，让学生更进一步知道，产生增根的原因是：在去分母时给分式方程的两边同乘以最简公分母，最简公分母可能为0了，则原分式