数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（三）

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1、课题：6.2.3平行四边形的判定课型：新授课年级：八年级教学目标：1．认识平行线之间的距离，掌握平行线之间的距离处处相等，并了解其简单应用；2．利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”，发展演绎推理能力；3．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．教学重点与难点：重点：行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离．难点：平行四边形的性质和判定的综合运用．课前准备：教师准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，复习引入问题1：什么是平行四边形？

2、问题2：平行四边形有哪些性质？问题3：判定四边形是平行四边形的方法有哪些？问题4：在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗？处理方式：前3个问题，学生思考后回答；问题4引导学生结合所学平行四边形的知识讨论，教师参与其中，并提醒学生注意问题中的关键词语，学生代表展示讨论结果，教师由此引入新课并板书课题.预设学生回答.1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.3.两组

3、对边分别平行的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.夹在两根平行铁轨之间的平行枕木一样长.因为两根铁轨平行，每两根枕木平行，两根铁轨与两根枕木构成了平行四边形，根据平行四边形对边相等，所以平行枕木一样长.设计意图：先复习平行四边形的有关知识，然后结合所学知识和生活实际对问题4展开讨论，让学生感受数学知识在生活中的应用，进一步体会数学来源于生活又服务于生活.二、自主探究，合作交流活动一：平行线之间的距离图1例3已知，如图1，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，

4、AC⊥b，BD⊥b，垂直分别C，点D.求证：AC=BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1=∠2=90°。∴AC∥BD.∵AB∥CD.∴四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）.∴AC=BD.思考1：什么是点到直线的距离？思考2：根据所学知识，你能用自己的语言说说什么是平行线之间的距离？处理方式：例题实际是把铁轨实例抽象为数学知识，因此教师引导学生先分析题意，根据已知条件和求证内容，结合所学知识尝试独立完成，教师点评矫正.先复习点到直线的距离，然后引导学生小组分析、讨论、交流，总结出平行线的距离，不仅利于学生理

5、解，也便于学生用语言表述.学生代表展示结论，师生共同总结.总结：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.注意：距离是指垂线段的长度，是大于0的.设计意图：平行线之间的距离是本结课的重点，学生接受起来有一定困难.通过例题的探索结合思考题的交流与讨论，逐步总结平行线之间的距离这一定义，循序渐进，符号学生的认知规律，利于学生对知识的理解.活动二：想一想观察一组图片，结合所学知识回答：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？处理方式：教师出示图片，学生观察图片，小组讨论

6、后回答问题，教师巡视并参与讨论，适时提示学生从平行四边形的定义和性质考虑.师生共同总结.预设学生回答.1.类比之前证明的“枕木问题”得出夹在两条平行线间的平行线段一定相等.l1l22.由夹在两条平行线间的平行线段，可知是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.根据平行四边形性质（平行四边形的对边相等），可以得出夹在平行线之间的平行线段一定相等.总结：夹在平行线间的平行线段一定相等.注：两平行线间的距离处处相等.小试牛刀:1.如图所示，直线l1∥l2，点A、C在直线l1上，点B、D在直线l2上，若△ABD，△C

7、BD的面积分别为S1、S2，则有（）A.S1﹥S2B.S1﹤S2C.S1=S2D.无法确定设计意图：一组图片与生活息息相关，一目了然，用平行线间的距离作铺垫，结合生活中的实际，利用类比及小组合作的方式让学生在讨论中得出夹在平行线间的平行线段一定相等，有水到渠成的感觉，不仅深化学生对平行四边形有关知识的理解，也提高了学生的应用及归纳能力.活动三：做一做图2如图2，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明画得方法和其中的道理.处理方式：本题着重考察学生对平时四边形的定义及判定定理的理解与运用，灵活性较强.教师引导学生分

8、组合作、探究交流画出平行四边形并展示.学生的方法可能是多种多样的，但应让学生说出自己的方法及依据.预设学生可能方法.1.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形.3.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.设计意图：通过网格画图，不仅考查了学生对平行四边形定义和判定掌