测量学8地形图的读法和应用

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1、第八章地形图的读法和应用8-1高斯平面直角坐标系测绘地形图的范围较小时，可以把球面当做平面看待。但是如果测区范围较大(如测区范围大于以10km为半径的圆面积时)，就不能再将球面看成平面了。为了解决这个矛盾，必须研究地图投影的问题，以便能将球面上的图形合理地展绘到平面上来。一、高斯投影的概念三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。目前我国采用的高斯投影，就是一种横圆柱正形投影。高斯投影的规律是：(1)中

2、央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。二、高斯平面直角坐标分带投影使每一投影带只包括中央子午线及其两侧的邻近部分。在中、小比例尺测图中，大都采用6°分带法，即从首子午线开始，按经差6°为一带，将地球分成60个投影带，并编号1、2…60。6°

3、带的带号与其中央子午线的经度(L０）有下列关系：带号×6°-3°=L０在1∶10000及大比例尺测图中，因采用6°分带法不能满足测图的精度要求，故又采用3°或1.5°分带法。3°投影带的划分，是从经度1.5°的子午线开始，按经差3°为一带，把地球分为120个带。3°带的带号与其中央子午线经度(L０)有下列关系：带号×3°=L０。分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系

4、，称为高斯-克吕格坐标系。分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系。如图，纵坐标x由赤道向北为正，向南为负；横坐标y由中央子午线向东为正，向西为负。我国位于北半球，所以x值均为正值。但每个投影带内的横坐标y，却有正有负，为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500km，即在每带的横坐标上加500km。这样，位于中央子

5、午线以东的各点的横坐标都大于500km，而位于中央子午线以西的各点的横坐标，均小于500km。另外，为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。图中，设A、B两点位于6°投影带的第20带，其横坐标的自然值为：yＡ＝37680m(在中央子午线以东)yＢ＝-74240m(在中央子午线以西)将A、B两点横坐标的自然值加上500km并加注带号后，得横坐标的通用值，即：yＡ＝20537680myＢ＝20725760m加上500km

6、的另一个好处是，使带号后的数字总是六位数，很容易知道某个横坐标属于那一带。例如有一个点的横坐标y=4307000m，很明显，这一点属于4带。在每个投影带内，按相等的间隔，作一系列平行于纵轴和横轴的直线，就组成了平面直角坐标格网。其间隔一般为1km或2km，故称公里格网。8-2地形图的分幅与编号需将各种比例尺地形图按统一方法分成许多幅图，并统一编号。一、梯形分幅与编号梯形分幅是按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图分幅，其图幅形状为梯形。(一)国际1∶100万地形图的分幅与编号自赤道向两极纬差每隔4°为一横行，每一横行用大

7、写英文字母表示。用每隔6°的经线从经度180°起自西向东将地球分成60纵行，用数字1-60表示。这样每个梯形格网(纬差4°、经差6°)可用英文字母与阿拉伯数字进行编号。编号写法为：英文字母在前用“-”连接阿拉伯数字。(二)1∶50万、1∶20万和1∶10万地形图的分幅与编号在百万分之一地形图的基础上进行分幅的。每幅百万分之一图幅可分别分为4幅1∶50万图幅，36幅1∶20万图幅，144幅1∶10万地形图图幅。其编号方法分别用ABCD、(1)-(36)及1-144，从左到右、自上而下按顺序编排。(三)1∶5万、1∶2.5

8、万和1∶1万地形图的分幅与编号以10万分之一地形图为基础，在1∶10万图幅编号内继续进行分幅编号的。用Ａ～Ｄ、(１)-(64)表示1∶5万、1∶1万比例尺图在1∶10万地形图中的编号。1∶2.5万比例尺地形图则是将1∶5万图幅分成四份并用1-4编号。(四)1∶5000、1∶2000地形图的分幅与编号将每幅1∶1万比例尺地形图分成四