清华大学信号与系统课件81Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换

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1、第四章、Z变换和离散时间系统的Z域分析本章要点Z变换的基本概念和基本性质利用Z变换解差分方程离散系统的系统函数离散系统的频率响应数字滤波器1课件§8.1Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换有抽样信号单边拉氏变换2课件令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1单边Z变换3课件§8.2Z变换的收敛域收敛域：当为有界时，令上述级数收敛的的所有可取的值的集合称为收敛域1）比值判别法2)根值判别法4课件例：5课件几类序列的收敛域（1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列收敛域为除了0和的整个平面6课件（1）右边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列收

2、敛半径圆外为收敛域7课件（1）左边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点8课件（1）双边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列圆内收敛圆外收敛有环状收敛域没有收敛域9课件例：右边序列10课件例：左边序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点11课件例：有限长序列收敛域为除了0和的整个平面8个零点7阶极点一阶极点12课件例：双边序列13课件§8.3典型序列的Z变换单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列正弦余弦序列14课件15课件16课件余弦序列的Z变换:17课件正弦序列的Z变换:18课件例19课件§8

3、.4Z变换的逆变换（1）留数法（2）幂级数展开法（略）（3）部分分式法20课件（1）留数法假设有一固定的围线C，它包围原点，沿围线逆时针转一圈，两边乘以，然后沿着围线积分，得到：21课件由复变函数中的柯西定理只有右边的即一项，于是逆变换22课件用留数求围线积分一阶极点：S阶极点：23课件例解必然是因果序列，右边序列24课件25课件（2）部分分式法26课件