传热学-第3章-非稳态热传导

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1、传热学第3章非稳态热传导内容要求：非稳态导热的基本概念；零维问题的分析法—集总参数法：典型一维物体非稳态导热的分析解；半无限大物体的非稳态导热；简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解。第3章非稳态热传导1.非稳态导热（unsteadyheatconduction）：物体的温度随时间而变化的导热过程。3.1非稳态导热的基本概念3.1.1非稳态导热过程的特点及类型2.非稳态导热的类型周期性导热（Periodicunsteadyconduction）：物体的温度随时间而做周期性的变化。瞬态导热（Transientcondu

2、ction）：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。3.瞬态非稳态导热的基本特点存在着有区别的两个不同的导热阶段；非正规状况阶段：物体中的温度分布主要受初始温度分布的影响。正规状况阶段：物体中的温度分布主要受热边界条件的影响。在热量传递方向上不同位置处的导热量处处不同。Ф1：从左侧面导入物体的热流量；Ф2；从右侧面导出的热流量。3.1.2导热微分方程解的唯一性定律非稳态导热问题的数学描述解的唯一性定理：如果某一函数t(x,y,z,τ)满足方程(a)及一定的初始条件与边界条件，则此函数就是这一特定导热问题的唯一解。

3、3.1.3第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响1.毕渥（Biot）数定义：物理意义：分子：物体内部的导热热阻；分母：物体外部的对流换热热阻。Bi数的数值范围：０～∞2.毕渥数Bi对温度分布的影响分析：设有一块金属平板2δ,λ，a，фV=0，h，初始温度t0,突置于流体t∞中，且t∞

4、部的导热热阻远小于外部的对流换热热阻，这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法。物体内部温度分布：分析：Bi≤0.1导热系数λ相当大；几何尺寸δ相当小；表面传热系数h很小。3.2.1集中参数法温度场的分析解分析问题有一任意形状物体，体积V，表面积A，物性参数ρ，λ，c为常数。初始温度t0，初始时刻突然置于温度t∞（恒温）的流体中，表面传热系数h为常数。物体冷却过程中温度随时间的变化规律；物体放出的热量。ρ，λ，cVAt0t∞h求解1.物体在冷却过程中温度随时间的变化规律根据能量守恒：引入过余温度：求得温度分布：说明采用

5、集中参数法，过余温度分布随时间呈指数规律衰减。3.2.2导热量计算式，时间常数与傅里叶数1.导热量计算式（1）瞬时热流量Qτ（2）总热流量Q2.时间常数τc（timeconstant）当时，说明时间常数反映了导热物体对外界温度瞬间变化响应的快慢程度。热电偶的时间常数说明热电偶对流体温度变化响应快慢的程度。定义时间常数：热电偶对流体温度变化反应快慢取决于自身热容量ρcV及表面换热条件hA。定义：物理意义：分子：非稳态导热过程从0~τ的时间；分母：温度变化波及到l2面积的时间。非稳态导热的无量纲时间。3.傅里叶数的物理意

6、义非稳态导热过程中，Fo越大，热扰动越深入地传播到物体内部，因而物体内各点温度越接近周围流体的温度。3.2.3集中参数法的适用范围及应用举例判断是否采用集中参数法的依据：其中；大平板M=1，长圆柱M=1/2，球M=1/3。集中参数法中特征长度的选取：一般形状物体：厚度为2δ的无限大平壁：半径为R的圆柱：半径为R的圆球：边长为b的立方体：例题1.有一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，被突然置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与周围流体间的总换热系数为24W/(m2.K)，试确定钢球冷却到300℃所需的时间。（已知

7、钢球的ρ=7753kg/m3,cp=0.48kJ/(kg.K),λ=33W/(m.K)）例题2.一直径为0.5mm的热电偶，其材料的密度为ρ=8930kg/m3,比热c=400J/(kg.K)。初始温度为25℃，被突然放于表面传热系数为95W/(m2.K)，温度为120℃的气流中。试问：（1）热电偶的过余温度为初始过余温度的1%及0.1%时需要多少时间？（2）这时热电偶指示的温度是多少？例题3.为了测定铜球与空气之间的对流换热系数，把一个直径D=50mm，导热系数λ=85W/(m.K)，导温系数a=2.95×10-5

8、m2/s，初始温度t0=300℃的铜球移置于60℃的大气中。经过21后，测得恫球表面温度为90℃。试求铜球与空气间的对流换热系数及在此时间内的换热量。3.3典型一维物体非稳态导热的分析解3.3.1三种几何形状物体的温度场分析解分析的半个平板导热微分方程：1.平板问题：无限大平板厚2δ,λ，a，фV=0,h，初始温度t0，突置于流体中t∞，且t∞