传热学-非稳态热传导

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1、第3章非稳态热传导第3章非稳态热传导许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定内部温度到达某一限定值所需的时间化，或确定内部温度到达某一限定值所需的时间在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件内产生热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场内产生热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场第3章非稳态热传导第3章非稳态热传导第3章非稳态热传导3.1非稳态导热的基本概念3.1.1非稳态导热的类型及特点许多工

2、程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定内部温度到达某一限定值所需的时间非稳态导热：温度场随时间变化的导热过程。∂tt=f(x,y,z,τ)≠0在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件∂τ内产生热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可分为两类钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件非周期性非稳态导热（瞬态导热）：中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历金属在加热炉内加热时，需要确定它在加

3、热炉内停留的时相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达到热平衡；间，以保证达到规定的中心温度例如热处理工件的加热或冷却等。可见，非稳态导热是个有很大实际意义的课题周期性非稳态导热：物体温度按一定的周期发生变化根据物体温度随着时间的推移而变化的特主要目的：了解和掌握非稳态导热过程中温度场的性可以区分为两类非稳态导热。变化规律及换热量的计算方法。如内燃机汽缸壁的导热、一年四季大地土壤的导热等3.1非稳态导热的基本概念3.1非稳态导热的基本概念非稳态导热过程的特点分析实例：热铁块投入水中采暖房屋外墙墙内温度变化过程铁块，M1ot=f

4、(x,y,z,τ);Q=f(τ)300C水，M220oC采暖设备开始供热前：墙内温度场是稳态、不变的采暖设备开始供热：1)室内空气温度很快升高并稳定；2)墙壁内温度逐渐升高，且越靠近内墙升温越快；3)经一段时间后墙内温度趋于稳定、新的温度分布。3.1非稳态导热的基本概念3.1非稳态导热的基本概念非稳态导热过程的特点分析非稳态导热过程的特点分析墙外表面与墙内表面热流密度变化过程两个阶段：二者的差值，（1）非正规状况阶段（起始阶段）为墙本身温度的升高提供的热量(右侧面不参与换热)：温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的Φ1

5、Φ2混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t分布的影响较大．也就是说，在这一阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响环境的热影响不断向物体内部扩展的过程，即采暖设备开始供热前：二者相等、稳定不变物体（或系统）有部分区域受到初始温度分布采暖设备开始供热：控制的阶段1）刚开始供热时，由于室内空气温度很快升高并稳定，内墙温度的升高相对慢些，内墙表面热流密度最大；必须用无穷级数描述，这一初始阶段称为非正2）随着内墙温度的升高，内墙表面热流密度逐渐减小；规状况阶段oτ3）随着外墙表面的缓慢升高，外墙表面热流密度逐渐增大；4）最终二者相等。3.1非

6、稳态导热的基本概念3.1非稳态导热的基本概念非稳态导热过程的特点分析非稳态导热过程的特点分析两个阶段：（2）正规状况阶段在整个非稳态导热过程中，这两个截面上(右侧面参与换热)：当过程进行到一定深度时，的热流量是不相等的，但随着过程的进物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不行，其差别逐渐缩小。图中有阴影线部分Φ1Φ2就代表了平板升温过程中所积聚的能量同时刻的温度分布主要取决于边界条件及物性环境的热影响已经扩展到整个物体内部，即物体（或系统）不再受到初始温度分布影响的阶段。此时非稳态导热过程进入到了第二阶段，即正规状况阶段无论对哪一类非稳态

7、导热过程，由于在热量传递的路径中，物体各处本可以用初等函数描述身温度的变化要积聚或消耗热量，所以即使对穿过大平壁的导热来说:正规状况阶段的温度变化规律将是本章讨论的主非稳态导热过程中在与热流方向相垂直的不同截面上热流量也是处处不等的，这是非稳态导热区别于稳态导热的一个重要特征，也是非稳态导要内容热的又一个特点oτ3.1非稳态导热的基本概念3.1非稳态导热的基本概念3.1.2非稳态导热的数学描述3.1.3第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响环境（边界条件）对系统温度分布的影响是很显著的,这里以一维非初始条件：t=f(x,y,z,τ);

8、Φ=f(τ)稳态导热过程（也就是大平板的加热或冷却过程）为例来加以说明。⎛⎞∂t假设一块厚度为2δ的大平板，导热系数为λ,初始温度为t0，突然将其置−=λ⎜⎟htt()w−f于温