计算机应用基础之数制转换教案

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1、计算机基础知识一级MSOffice教程二进制八进制十六进制数制转换1.4数制转换与编码数值、字符等信息在计算机中的表示形式在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中电子管只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。在现实生活中，除了十进制，也存在很多使用其它进制的场合，如1小时为60分、1分为60秒，采用60进制。那么什么是数制呢？数制就是用一组统一的符号和规则表示数的方法。1.4数制转换与编码数制数

2、码基数表示形式十进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、910(123)D123(123)10二进制0、12(101)B101B(101)2八进制0、1、2、3、4、5、6、78(123)O123O(123)8十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16(123)H123H(123)16什么是数制、数码、基数、位权？基数：一个数制所包含的数字符号的个数，称为该数制的基数。位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小。如：十进制的123中，1的位权是102，2的位权是101，3的位权是100。请问：八进制的123中，1、2、3的位权分别

3、是？1.4数制转换与编码1、R进制数转换为十进制数位权法：把各非十进制数按权展开求和。对于我们熟悉的十进制数1234=1×103+2×102+3×101+4×100如果带有小数，如将1234.56展开，可用下式表示：1234.56=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-21.4数制转换与编码【例1-1】将(1101)B转换成十进制数。(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=(13)D【例1-2】将(3BF)H转换成十进制数。【例1-3】将(374)O转换成十进制数。【例1-4】将(1011.11

4、)2转换成十进制数。1.4数制转换与编码【例1-2】将(3BF)H转换成十进制数。这是一个16进制数，数码B的值等于11，F的值等于15，可按权展开。(3BF)H=3×162+11×161+15×160=3×256+11×16+15×1=768+176+15=(959)D【例1-3】将(374)O转换成十进制数。(374)O=3×82+7×81+4×80=3×64+7×8+4×1=(252)D(11011001)B=27+26+24+23+20(37)O=3*8+7=31(2A)H=2*16+10=42练习：5.字长为7位的无符号二进制整数能表示的十进制整数的

5、数值范围是______。A.0~128B.0~255C.0~127D.1~1276.一个字节所能表示的最大无符号整数是______。A.255B.128C.256D.1271.4数制转换与编码CA2、十进制数转换为R进制数整数部分：除R取余将十进制数的整数部分连续地除以R取余数，直到商为0，余数逆序排列。小数部分：乘R取整将十进制数的小数部分连续地乘以R取整数，直到小数部分为0或达到要求的精度（小数部分可能永远不会得到0），所得的整数从小数点起依次排列，首次取得的整数排在最左边。1.4数制转换与编码【例1-5】将(123)D转换成二进制数。转换结果为：(123

6、)D=(1111011)B【例1-6】将(378)D转换成十六进制数。【例1-7】将(0.6875)D转换成二进制数。【例1-8】将(0.15)D转换成十六进制数。1.4数制转换与编码3、二进制、八进制与十六进制二进制、八进制和十六进制之间存在着特殊的关系，即81=23，161=24，即一位八进制数可用三位二进制数表示，一位十六进制数可用4位二进制数表示。1）二进制与八进制的相互转换2）二进制与十六进制的相互转换1.4数制转换与编码1）二进制数和八进制数的转换三位一组，不足三位用0补齐(11000001.11100101)2＝(301.712)8，其转换如下：

7、000000110102011310041015110611171.4数制转换与编码二进制数101110八进制数56(101110)B=(56)O1.4数制转换与编码2）二进制与十六进制的相互转换：四位一组，不足四位用0补齐。【例1-9】将(1110101.01)2转换成十六进制数。所以(1110101.01)2=(75.4)16【例1-10】将十六进制数(3A6.C5)16转换成二进制数。所以(3A6.C5)16=(1110100110.11000101)20123456789ABCDEF00000001001000110100010101100111100

8、0100110101011110011