【教学课件】《认识无理数》（北师大）

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1、北京师范大学出版社八年级

2、上册本课时编写：九江市第三中学耿文勇老师第二章·实数认识无理数小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？2活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？11还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！1111111112121212111111111111问题1：设大正方形的边长为

3、a，则a满足什么条件？因为S大正方形=2，所以a2=2。追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？从“数”的角度：因为a2=2,而12=1,22=4，所以12

4、是多少？（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格。1a2面积为2请同学们借助计算器进行探索。边长a面积S1

5、.41421356…,它是一个无限不循环小数。做一做估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位。b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数。问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。要点归纳无限不循环小数为无理数.如π=3.14159265…，0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）判断题(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数

6、。（）认识无理数无理数的概念及认识借助计算器求无理数的近似值