数学北师大版八年级下册平行四边形的判定练习

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1、《平形四边形的判定》习题一、选择题1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为() A. 6

2、，AD=BCC.AB平行且等于CDD.AB=AD，BC=CD4．四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.①②B.①④C.①③D.①⑤5．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为()A.AB=BC，AD=CDB.AB=CD，AD∥BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB∥CD，∠A=∠C6．已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说

3、法正确的是()①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．A.②③B.①③④C.①②D.②③④7．若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　）A．5cmB．8cmC．12cmD．16cm二、填空题8．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF

4、、CE、CF，添加_____条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．(填一个符合要求的条件即可)9．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：(1)如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是_

5、____．10．平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=　　．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则EC=　　．三、解答题12．如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．13．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．14．如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．15．如图，已知E、F分

6、别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】根据平行四边形的判定定理，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选C．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．2．答案：D平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，∴2（AB+BC

7、）=2（35BC+BC）=32，∴BC=10，∴AB=6，∴BC-AB＜AC＜BC+AB，即4＜AC＜16．故选：D【分析】根据平行四边形的判定方法．3．答案：D解析：【解答】如图示，根据平行四边形的判定，A、B、C均符合平行四边形的条件，而D不能判定其形状．故选D．【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．AB=AD，BC=CD也可能得到一般的四边形．4．答案：B解析：【解答】根据平行四边形的判定定理，选项A、C、D可以判定四边形ABCD为平行四边形．B中AB∥CD

8、，AD=BC，即一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．故选B．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四