数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（第2课时）

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形§6.12平行四边形的性质（第2课时）学生活动设计云南省大姚县第一中学黎学开课题：§6.12平行四边形的性质（第2课时）课型：新授课学生能力发展目标：1、通过回顾证明命题的一般步骤，通过阅读课本、交流讨论，能用不同的思路和方法规范证明“平行四边形的对角线互相平分”的性质。2、通过标杆题的交流学习、巩固题的提升训练及反思总结，会用平行四边形的对角线互相平分的性质进行简单的计算或证明。在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。

2、学习重点：平行四边形性质的应用学习难点：发展合情推理及逻辑推理能力预习提纲：阅读课本137—138页的内容,按要求完成下面的问题1、在137页对应处写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件和结论。(1)根据138页的证明思路,在图6-4中标注已知条件,规范改写证明△ABO≌△CDO的过程；(2)分别用ASA和AAS两种方法证明△ABO≌△CDO或△AOD≌△COB；(组内一人用一种方法分别证明△ABO≌△CDO或△AOD≌△COB)(3)反思：证明两条线段相等的一般思路。2、自学课本138页例2:

3、(1)在图6-5中标注已知条件,学懂例题，写出每一步的依据，规范改写证明△DOE≌△BOF的过程；(2)还能用其他方法证明△DOE≌△BOF？若能,请你写出证明过程；(3)还可以通过其他方法来证明OE=OF吗？(4)反思：解答例2时用到的知识点、解题思路和方法。3、尝试完成“做一做”，回顾用到的知识点是什么？导学活动过程预设：一、知识回顾，引入新课：1、回顾平行四边形的定义及性质。2、思考并完成下列问题：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°

4、D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有[活动步骤]：1、让学生思考，独立完成。师巡视检查。2、请同学交流、展示自己的观点、看法。师生订证、点评，揭示主干知识或核心知识（平行四边形的性质），从而引出课题：§6.12平行四边形的性质[活动目的]：通过以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质。温故知新，承上启下。通过（

5、1）~（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。这样能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化，合理地揭示了学习新知识的必要性，从而激发学生探究的积极性，激发学生进一步学习的欲望，从而培养学生自学能力、探索能力、发现能力、想象能力、记忆能力、倾听能力、表达能力、归纳总结能力、观察分析解决问题的能力。二、出示能力发展目标：三、出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、分层评价、反思、训练、展示、点拨。学

6、习活动一：回顾证明命题的一般步骤,说出“平行四边形的对角线互相平分”的条件、结论，结合图形，用几何语言表示出条件、结论，分析证明思路。结合预习，与同伴交流订正用不同的思路和方法规范证明平行四边形的对角线互相平分的性质；已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.[活动步骤]：1、学生回顾证明命题的一般步骤，找出

7、条件和结论，画出示意图。2、学生独立动手根据示意图写出已知和求证，然后读题、审题、破题，分析证明思路和方法。教师巡视了解学情。3、抽生交流证明思路和方法，其余学生补充矫正。4、结合预习，在小组长的安排下有目的，有针对性地进行讨论交流，交换方法，领悟思想，进一步完善解答。5、教师针对学生共同存在的问题给予帮助,精讲点拨。[活动目的]：1、通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。2、培养学生自学能力、读题审题能力、合作交流能力、表达能力、逻辑推

8、理能力、分析解决问题的能力、反思归纳总结的能力学习活动二：认真自学课本138页例2，(1)在图6-5中标注已知条件,找到要证明的结论，弄清证明的思路，规范改写证明△DOE≌△BOF的过程；(2)还能用其他方法证明△DOE≌△BOF？若能,请你写出证明过程；(3)还可以通过其他方法来证明OE=OF吗？[标杆题]如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.解：∵四边形ABCD是