数学北师大版八年级下册随堂练习

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1、第六章知识梳理A卷知识点1平行四边形的性质一、选择题1.（湖南湘潭）下列图形中，是中心对称图形的是()A.平行四边形B.正五边形C.等腰梯形D.直角三角形答案：A2.如图，在中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°,则∠MCD的度数是()A.45°B.55°C.65°D.75°答案：A3.在中，BC-AB=2，BC=4，则的周长是（）A.6B.8C.10D.12答案：D二、填空题4.如图，在中，∠A=120°，则∠C=.答案：120°5.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC,AC,BD相交于O，若AC=6,则AO=.答案：36.如图，在中，∠BAD的角平分

2、线AE交BC于点E，AB=4,AD=6,则EC=.答案：2三、解答题7.如图，在中，点E，F是对角线BD上的两点，且BF=DE.求证：AE∥CF.答案：证明：∵中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，∴在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∴AE∥CF.8.如图，在中，BE=DF.求证：∠DAE=∠BCF.答案：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴∠ADE=∠CBF.又∵BE=DF，∴BF=DE，∵在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴∠DAE=∠BCF.知识点2平行四边形的判定一、选择题9.下列

3、说法错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形答案：D10.在四边形ABCD中，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B11.如图，已知∥，AB∥CD，CE⊥于点E，FG⊥于点G，则下列说法中错误的是（）A.AB=CDB.CE=FGC.A，B两点间的距离就是线段AB的长度D.与两平行线间的距离就是线段CD的长度答案：D12.如图，四

4、边形ABCD的对角线交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.OA=OC，OB=ODB.∠BAD=∠BCD，AB∥CDC.AD∥BC，AD=BCD.AB=CD，AO=CO答案：D二、填空题13.四边形ABCD中，AB∥CD，AB=4，当CD=时，这个四边形是平行四边形.答案：414.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.答案：AB=CD，答案不唯一15.如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则判定四边

5、形ABCD是平行四边形的理由是.答案：两组对边分别相等的四边形是平行四边形三、解答题16.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠CAD=∠ACB，OA=OC.求证：四边形ABCD是平行四边形.答案：证明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB，∴OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形.17.如图，已知点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形.答案：证明：在中，∠A=∠C，AD=BC，∵BF=DH，∴AH=CF.又∵AE=CG，∴△AEH≌△CGF，∴EH=GF.又∵

6、AB=CD，AE=GC，∴AB-AE=CD-CG，即BE=DG.又∵∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH，∴GH=EF，∴四边形EFGH是平行四边形.知识点3三角形的中位线一、选择题18.如果等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的中位线的长为（）A.2B.4C.6D.8答案：A19.（广西来宾）在△ABC中，AB=4，BC=6，DE，DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长为（）A.5B.7C.8D.10答案：D20.如图，为了测量池塘边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14m，则池塘边A，B的距离是（）A.18mB.

7、24mC.28mD.30m答案：C二、填空题21.（贵州六盘水）如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为cm.答案：1222.如图，△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE=.答案：70°23.如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC的中点，BF=2，BD=3.求四边形BDEF的周长.答案：解：∵点D，点E是AB，AC的中点，∴DE为中位线，即DE=BC，∵F为BC中点，∴DE=BF=2，同理BD=EF=3，∴四边形BDEF的周长