电路分析基础-12线性动态电路的复频域分析

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1、第十四章线性动态电路的复频域分析动态电路的求解：列、解微分方程拉氏变换的思路：时域时域复频域运算电路（稳态电路、代数方程）拉氏变换的目的：动态电路稳态电路；微分方程代数方程§14.1拉普拉斯变换§14.2运算电路§14.3应用拉普拉斯变换法分析线性电路§14.4网络函数拉氏变换拉氏反变换§14.1拉普拉斯变换的定义一、拉氏变换：一个定义在[0，+∞）区间的函数f(t)，它的拉普拉斯变换定义为：二、拉氏反变换解：三、拉普拉斯变换的性质1.线性性质2.微分性质3.积分性质4.延迟性质常用函数的拉氏变换：§14.2运算电路一、结构约束根据拉氏变换的线性性质得出基尔霍夫定律的运算形式：二、元件约束1

2、.电阻元件uR(t)i(t)R+-时域模型运算电路R+-2.电感元件uL(t)iL(t)L+-时域模型运算电路+-sL+-+-3.电容元件uC(t)iC(t)C+-时域模型运算电路+-+-+-i1**L1L2+_u1+_u2i2MI1(s)**sL1sL2+_U2(s)I2(s)sM+_U1(s)+__++_+_4.耦合电感元件§14.3应用拉普拉斯变换法分析线性电路2sRI(s)+-+-例1：已知：，R=3,L=2H,C=1F，uC(0-)=3V,用运算法求解电流i(t)。LCRUsi+-S+-解：根据拉氏反变换：CResi+-+-uCRes(s)I(s)+-+-UC(s)解：CKRUs

3、+_i+_RI(S)+_RC电路的全响应解题步骤：1.根据t=0-电路求iL(0-)和uC(0-);2.求激励的拉氏变换；3.将时域模型算子化；4.应用网络计算方法，求解复频域电路；5.求原函数。§14.4网络函数（传递函数）一、传函的定义（S域）及求法1.定义：网络零状态下，只有一个激励时，任一响应的象函数与激励象函数的比值。1）激励与响应具有齐次性（单一激励）；2）传函取决于激励和响应的位置、种类；2.分类：1）按激励与响应的位置分：策动点函数、转移函数2）按激励与响应的量纲分：阻抗函数、导纳函数，电流放大倍数、电压放大倍数。3.求解：时域复频域算子电路（稳态电路、代数方程）GiSC+_

4、uC例：图中电路激励为，uC(0-)=0V，求。解：G1/SSC+_UC(s)二、传函的意义及作用1.网络函数H(s)可以反映出网络的动态、正弦稳态、直流电路的电路特性。2.网络函数决定了网络的自然响应分量的变化规律。网络函数的极点决定了自然响应分量的变化规律。××

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