高 一 数 学 下 棋 周 练 七 ( 必 修 5 水 平 测 试 ) 答 案

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1、高二数学必修5水平测试答案一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分）题号12345678910得分答案CACBCABDCC二、填空题:（每题4分,共16分）11、126913、14、等边三角形15、三.解答题(第15,16题每小题12分,第17,18题每小题10分共44分)15、．（理科）解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.（文科）解：由原不等式得：即解得：即：．∴原不等式的解集为16、（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{

2、bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式.解：（1）设数列{an}的公差为d，则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比,所以a72=a5a10即：(10+2d)2=10(10+5d)解得d=2.5,d=0（舍去）………所以：a20=47.5…(2)由（1）知{an}为正项数列，所以q2=b3/b1=a7/a5=bn=b1qn-1=±10（3/2）(n-1)/2…………………………………………………………………12分（文科）解：由题意，得由（1）（2）两式，解得将代入（3），整理得17、经过长期

3、观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意，……………3…….6分（Ⅱ）由条件得整理得v2－89v+1600<0,………………………………………………8分即（v－25）（v－64）<0,解得25

4、/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．………………………12分18、分析：将已知数据列成下表：资源消耗量产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y

5、取最大值．解方程组得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．19、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.解：（1）成等差数列，∴∴∵，∴∴{}是以为公差的等差数列.……………………4分∵，∴∴（2）∵数列的等比中项，∴…………8分∴∴……1019.解：（Ⅰ）……………………3分又，，．……………………6分（Ⅱ）由余弦定理得即：，……………………10分．……………………12分20.解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子

6、y张，则目标函数为：z=2x+3y……………………4分作出可行域：……………………………………7分把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.……………………11分答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。…………………………………12分21.解：（1）由余弦定理得：…………………5分（2）设AP=x，AQ=y，则………………7分………………9分……………………11分当且仅当x=y时，即AP=BP=2时，PQ取到最小值，最小值是2。…………………12分