教学案例设计吴淑琴

《教学案例设计吴淑琴》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教学案例设计林口县第四中学吴淑琴二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题1教学任务的分析本节回顾了用二元一次不等式（组）表示的平面区域与简单的线性规划问题，使学生会用二元一次不等式（组）表示平面区域，了解线性规划的意义，了解线性约束条件，线性目标函数，可行解，可行域，最优解等基本概念，了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，以提高解决实际问题的能力。2教学基本流程创设问题情境师生通过问题的交流，讨论，解决，形成认知共识利用信息技术研究二元一次不等式（组）表示平面区域线性规划问题的简单应用3教学重点与难点重点：二元一次不等式（组）表示平面区域难点：把实际问题转

2、化成线性规划问题，并给出解答解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。一、二元一次不等式表示平面区域问题1画出二元一次不等式表示的平面区域设计意图：结合图形，回顾过程与方法，同时培养学生发现问题，分析，解决问题的能力，渗透方程及数形结合的思想。yp(x,y)x生：画出平面区域师生：在的右侧区域任取一点，过P作x轴的平行线交直线于，则有师生：即直线右侧区域点满足同理，左侧区域点满足分析，由上述过程知，直线同一侧的点满足同一个不等式。4师生：结论：1直线上的点满足直线外的点满足（）2画二元一次不等式Ax+By+C>0(Ax+By+C<0)表示的平面

3、区域的方法步骤(1)直线定界（2）特殊点定域问题2：画出二元一次不等式表示的平面区域yx意图：培养学生发现问题、灵活解决问题及迁移能力。生：先将原式化为，再画图师生：分析由问题1，问题2得结论：中时，表示直线Ax+By+C=0右侧区域，时，表示直线Ax+By+C=0左侧区域，，可直接得出。当给的直线是时，也可借助此方法判断师生：此方法在找不等式表示区域时优势不明显，但在找不等式组表示的平面区域时非常快（用其做选择题更快）问题3：画出不等式组表示的平面区域意图：渗透上述结论的优势yxx=-3x=3x+y=0二、简单的线性规划问题问题4：已知关于x,y的二元一次不等式组，求函数4的最大值和最小

4、值意图：1使学生会画出二元一次不等式表示平面区域2通过转化解决较简单的线性规划问题；3培养学生发现问题，分析问题的能力，渗透方程思想，数形结合思想生：解作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示yx-y=1Cx-y=0Bxx+2y=4AA（-2，-6）B（2，1）C（-2，3）生：问（1）当过C（-2，3）时，y=x-z的截距最大，z最小当过A（-2，-6），B（2，1）时y=x-z的截距最小，z最大生：问（2）当过B（2，1）时，y=-x+z的截距最大，z最大当过A（-2，-6）时，，y=-x+z的截距最小，z最小生：问（2）当过B（2，1）时，y=3x-z的截距最小，z最大当过C（-

5、2，3）时，y=3x-z的截距最大，z最小师生：结论：根据上题，可知，z最大值，最小值与截距最值有关当z=Ax+By中B>0时，截距最大，z最大；当B〈0时，截距最大，z最小问题5：已知求的取值范围（正确答案）意图：引导学生探究错解原因，用二元一次不等式组表示平面区域释疑简洁明了，由此学生能会将问题转化成线性规划问题解决。师：从学生解法中选出错解错解：得得释疑：实际上a与b是有内在联系的如此一来，会扩大各自的取值范围，所以在解题中使用不等式的性质时，要注意检查出的是不是原问题充要条件。下面用线性规划解释，图形直观明了不等式组表示的平面区域与不等式组表示的平面区域4ya-b=2a-b=4xa

6、+b=3a+b=1比较两个不等式组表示的平面区域就能清晰的找出错误的原因如此题形式上改为求的取值范围，那么，无论出现在哪儿，都能准确地用线性规划解出，这与考查知识的同时也考查了学生对知识系统性的掌握与应用能力小结：（1）回顾了哪些内容（2）掌握了哪些解决问题方法意图：培养学生反思及归纳能力作业：针对性训练一节4