1.1.3集合的基本运算教案

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1、1.1.3集合的基本运算AB（1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.教学目标知识与能力教学重难点重点交集与并集，全集与补集的概念.难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.新课导入集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？学导式教学阅读提纲：1.类比实数之间的运算，集合之间有些什么运算呢？2.什么叫做两个集合的并，交

2、集？3.如何进行两个集合的并，交集运算呢？4.什么叫全集，补集，如何计算集合的补集呢？下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={x∣x是有理数}，B={x∣x是无理数}，C={x∣x是实数}；（3）A={x

3、1

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5、1

6、所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x

7、x∈A或x∈B}知识要点1.并集用Venn图表示：ABA∪B例设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}例设集合A={x

8、-4

9、1

10、-4

11、1

12、-4

13、合A,B与集合C之间的关系吗?(1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};(2)A={x

14、1

15、4

16、4

17、x∈A,且x∈B}例设A={x

18、x>-1},B={x

19、x<1}，求A∩B.例设A={x

20、x是等腰三角形},B={x

21、x是直角三角形},求A∩B.解：A∩B={x

22、x>-1}

23、∩{x

24、x<1}={x

25、-1

26、x是等腰三角形}∩{x

27、x是直角三角形}={x

28、x是等腰直角三角形}．A∩B1-10巩固练习二方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.问题三在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1}通常也把给定的集合作为全集.一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.知识要点对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:UUA

29、A例设注意求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属．例设U={x

30、x是小于7的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6},求∁UA,∁UB.例设全集U=R,M={x

31、x≥1}，N={x

32、0≤x＜1}，则∁UM，∁UN.解：根据题意可知∁UM={x

33、x<1}，∁UN={x

34、x<0且x≥1}.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6},所以∁UA={4,5,6}∁UB={1,2}.巩固练习三教材第11页练习第4题。课堂小结集合运算补运算并运算交运算进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.课后作业习题1.1A组7,

35、9题。