课题学习：最短路径问题

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1、课题学习：最短路径问题主备人：郭佩佩一、课型：课题学习二、教学目标：1.运用轴对称变换及性质将不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上，然后用“两点之间线段最短”解决问题.2.运用轴对称及两点之间线段最短的性质，将所求线段之和转化为一条线段的长，是解决距离之和最小问题的基本思路，不论题目如何变化，运用时要抓住直线同旁有两点，这两点到直线上某点的距离和最小这个核心，所有作法都相同。三、教学重难点：运用轴对称及两点之间线段最短的性质，将所求线段之和转化为一条线段的长，是解决距离之和最小问题的基本思路，不论题目如何变化，运用时要

2、抓住直线同旁有两点，这两点到直线上某点的距离和最小这个核心，所有作法都相同．四、教学设计（1）复习轴对称1、由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。轴对称变换不会改变图形的和，只会改变图形。2、下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？vvvv利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。3、如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？总结：两点之间线段最短（2）、练习1、如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修

3、在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2、如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？3、为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。（3）、拓展应用，巩固提高1、八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。路线：小明——P——A2、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出

4、马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。