第十三周同角关系导学单(1)

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1、江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数010任意角的三角函数、同角关系、诱导公式一、重要概念、基础知识回顾（可以适度填空形式回顾知识点）1、任意角的三角函数的定义：2、特殊角的三角函数值：30°45°60°0°90°180°270°010－110－101003、三角函数的符号：4、三角函数线：5、同角三角函数基本关系：平方关系商数关系6、诱导公式六组：二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）例1、已知角的终边上一点，且，求的值。例2已知为非零实数，用表示．例3已知，试确定使等式成立的角的集合。第

2、10页共10页江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数010例4已知，求．例5、化简．说明：关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别，所以必须把分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。三、错题再现或变式训练1、若cos165°＝a，则tan195°=。2、已知sin（π－α）＝log8，且α∈(－，0)，则tanα的值是。3、sinα＝，cosα＝，＜α＜π，则a的值满足。4、已知角θ的终边在直线y＝－3x上，求10sinθ＋的值5、化简6、已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，求tanθ的值.第10页共10页江

3、苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数0107、已知2，求下列各式的值：（1）（2）8、已知和是方程的两根，且，求、。函数,三角函数小题综合训练编制人：王小聪1已知集合，集合≤，则集合．2若是R上的奇函数，当时，，则当时，=．3若函数的定义域为R，则实数的取值范围是．4已知函数在闭区间，上的值域是，，则实数的取值范围是___________5已知函数的图象如右图所示，则函数的图象为（）．6求值：＝__________。第10页共10页江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数0107设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对

4、区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。8设是中的最小角，且，则的取值范围是__________9若sin<0，则角的终边在___________________10若函数在上的值域为，则．11在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数为n阶格点函数.下列函数：①；②；③；④．其中为一阶格点函数的序号为12设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范江苏包场高级中学第一学期诊断综合（1）函数与三角函数编制人：王小聪一．填空题（本大题共

5、14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题后的横线上1．函数的定义域是_____________________．2．已知集合，，则_____________________．3．计算：_____________________．4．已知函数，则_____________________．5．若函数为偶函数，则实数_____________________．6．方程的解是_____________________．第10页共10页江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数0107．已知幂函数过点，则_____________

6、________．8．已知角的终边经过点，且，则的值为__________9．函数的单调增区间为________________________．10．已知，且，则____________.11．已知集合，，则________________．12．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为________.13．设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．14．对于函数，下列判断中，正确结论的序号是______________（请写出所有正确结论的序号）．①；②当时，方程总有实数解；③函数

7、的值域为；④函数的单调减区间为二．解答题（本大题共4小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知集合，．（1）已知，求实数的取值范围；（2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．第10页共10页江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数01016．现要求建造一个容积为，深为的长方体无盖水池（如图），如果池底和池壁的造价分别为元和80元．（1）请你写出总造价（单位：元）关于底面一边长（单位：）的函数解析式及的取值范围；（2）请你给出总造价最低的设计方案．17已知奇函数的定义域为，且恒有．（1）求的值；（2）写出函

8、数在上的单调性，并用定义证明；（3）讨论关于的方程的根的个数．第10页共10页江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数01018已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（I）求的解析式