第四周导学单

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1、海门市麒麟中学2013级高一周末导学单麒麟中学高一双休日自主导学单编制：黄玲君审核：俞昉昉日期：2014-3-14【知识回顾】1.正弦定理、余弦定理及相关知识定理正弦定理余弦定理内容变形形式①,，；②，，；(其中是△外接圆的半径)③④，，.；；.解决解斜三角形的问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.2．实际问题中的常用角(1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线的角叫仰角，在水平线的角

2、叫俯角(如图①)．(2)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如点的方位角为(如图②)．3．△的面积公式有(1)(表示边上的高)；(2)＝＝；海门市麒麟中学2013级高一周末导学单【典型例题】例1：在△中，内角的对边长分别为，已知，且，求.例2：已知△顶点的坐标分别为，，．　(1)若，求的值；(2)若为钝角，求的取值范围．例3：要测量河对岸两点之间的距离，选取相距的两点，并测得，，，，求之间的距离．海门市麒麟中学2013级高一周末导学单【课后作业】班级________姓名________1．在锐角△ABC中

3、，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝4bsinA，则cosB＝________.2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，则A＝________.3．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是BC上的一点，DC＝2BD，则＝________4．若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量＝(a＋c，b－a)，＝(a－c，b)，若，则∠C等于________．5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)s

4、inBtanB＝absinC，则角B的值为________．6．在△ABC中，如果A＝60°，c＝4，a＝2，则此三角形有________个解．7．在△ABC中，BC＝1，∠B＝，当△ABC的面积等于时，tanC等于________．8．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是_______(形状)．9．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a＝c＝＋，且∠A＝75°，则b＝________.10．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝

5、3，则角C的大小为________．11．在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则的值等于________，AC的取值范围为________．12．在△ABC中，A、B、C的对应边分别是a、b、c且sinB＝，sinC＝，则a∶b∶c＝____________.13．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A＝60°，则＝________.海门市麒麟中学2013级高一周末导学单14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(b－c)·cosA＝acosC，则cosA的值等于

6、________．15．（1）在中，已知，判断的形状。（2）在中，已知，，判断的形状。16．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－)的值．17．在△ABC中，C－A＝，sinB＝.(1)求sinA的值；(2)设AC＝，求△ABC的面积．18．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且atanB＝，bsinA＝4.(1)求cosB和边长a；(2)若△ABC的面积S＝10，求cos4C的值．