3.1.1一元一次方程

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1、3.1.1一元一次方程等式方程我回顾，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫。2、象这样含有未知数的等式叫做。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？3、判断下列各式哪些是方程？√×√×√√√×我回顾，我思考①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2()④x+1()⑤x²-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程

2、是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？我探究，我发现4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80③等号两边都是整式；①都只含有一个未知数；②未知数的

3、次数都是1；④都是方程。下面的三个方程：有什么共同点？一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。我探究，我发现练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0()④6y+4=y+8()⑤2+x=9()⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()小试身手注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√√×√××√×思考想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方

4、程5x+2=12成立。方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?实践练习解:当x=1时方程的左边=1700+150×1=1700+150=1850方程的左边≠右边，所以x=1不是方程1700+150x=2450的解。当x=5时方程的左边=1700+150×5=2450方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。2、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。解：-χ=χ+1-63、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、

5、4B、5C、6D、7A我掌握，我巩固4、x=2是下列哪个方程的解?.（1）3x-1=2x+1（2）3x+1=2x-1（3）3x+2x-2=0（4）x-2=0(1)（4）5、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.归纳反思：1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方

6、程的一般步骤:智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2一种方法——列方程解决实际问题的方法；三个概念——方程、一元一次方程、方程的解；我收获，我总结1、通过本节的学习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难？感悟1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=

7、19挑战时刻百羊问题：2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？解:设这群羊有x只,可列出方程:x+x+++1=100上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主