3.1.1 一元一次方程

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1、3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程人教七年级上册问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？设A、B两地相距xkm,则根据题意得：1.算术方法解决应怎样列算式：2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为，货车从A地到B地的行驶时间为。议一议3.客车与货车行驶时间的关系是:4根据上述相等关系，可列方程为。5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？3.1.1一元一次方程方程的

2、定义：含有未知数的等式叫做方程。判断方程的条件：1、含有未知数2、是等式讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步！什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3　()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4　()(5)x+y=2()(3)x+1-3　()(6)x2

3、-1=0()√xxx√√问题四：什么是方程的解呢？使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解看谁答得又快又准确！1、x=2是2x=4的解吗？2、x=3是2x-1=7的解吗？用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）等量关系：正方形的周长=边长×44x=24x一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）想一想问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？已知量未知量等量关系原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间1700+150x=24501、已

4、经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）等量关系：女生数--男生数=80或女生数=男生数+80或女生数-80=男生数52％x-(1-52％)x=80或52％x=(1-52％)x+80或52％x-80=(1-52％)x构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？关键是：找等量关系分析题意找等量关系设未知数根据等量关系列方程以下五个方程具有什么样的共同特征呢？2x+5=271700+

5、150x=245052％x-(1-52％)x=80④4x=241、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。⑤1、下列各式哪些是一元一次方程？⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。练习（1）不是，方程中有两个未知数（2）是（3）不是，x的次数是2（4）是（5）是（6）是2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅

6、笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。（1）设需沿跑到跑x周，才可跑到3000m，则由题意有方程：400x=3000（2）设甲种铅笔买了x只，则乙种铅笔买了（20-x）只，则由题意有方程：0.3x+0.6（20-x)=9（3）设上底长xcm，则由题意有方程：5（x+x+2）=40通过这节课你们有哪些收获和感想？请把你们的收获和感想写在你们的学案上，然后与同桌交流。课堂小结谢谢