2.3运用公式法(1)

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1、2.3运用公式法（1）吉安五中黄立华温故知新1）2）3）观察以上式子是满足什么乘法公式运算？以上式子的右边的多项式有什么共同点？（整式乘法）（分解因式）(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)判断下列各式能否用平方差公式分解因式：(1)a2+4b2()(2)-x2-4y2()(3)x-4y2()(4)-4+0.09m2()具备什么特征的多项式是平方差式?答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平

2、方，并且这两项的符号为异号.例1:把下列各式分解因式=(4+5x)(4-5x)第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式学会了吗？当首项前有负号时.第一步，连同符号交换位置.第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b第三步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式例2:把下列各式分解因式(3)a4-b4=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.有

3、公因式先提公因式，然后再进一步分解因式(3)解:a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)通过做第(3)小题你总结出什么吗?分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.练习:把下列各式分解因式:(3)4(x-y)2-1;(4)9(m+n)2-4(m-n)2.(5)2x3-8x;随堂练习小结1.具备什么特征的多项式可以利用平方差式分解因式?一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.2.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进

4、一步分解因式.3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A1个B2个C3个D4个B想一想再说辅助练习(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+y)(x-y)()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y)()判断正误将16-x⁴分解因式正确的是()A.(2-x)⁴B.(4+x²)(4-x²)C.(4+x²)(2+x)(2-x)D.(2+x)³(2-

5、x)C（2）已知,x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.那么ax+ay+x2-y2呢？拓展练习（1）若求的值反思总结1、今天主要学习了利用平方差公式进行因式分解2、当多项式的各项有公因式时,通常先提出这个公因式,然后进行因式分解.分解因式一直到不能分解为止.课后思考:把下列各式分解因式(1)a2(m-n)-b2(n-m);(2)625x4(a-1)-a+1.谢谢指导！