数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根教学设计

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1、6.1.1算术平方根井都中学姚泽芳一、教学目的1．知识技能：了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.2.数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。3.解决问题：经历算术平方根概念的过程，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。4.情感态度：通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。二、重点、难点1．教学重点：算术平方根的概念。2．教学难点：算术平方根的意义。三、教学过程（一）知识回顾在括号里填上适当的数：（）2=9，（）2=

2、0.25，（）2=16／25，（）2=0（二）情境导入问题：1、学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析：∵（±5）2=25，又正方形的边长应是正数，∴正方形画框的边长为5dm2、小欧要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形画布的边长都算出来：正方形的面积191636 边长     上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.3、形成定义：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方

3、数.规定:0的算术平方根是0.注意：书写时一定要把被开方数盖住。探究：1、a可以取任何数吗？2、是什么数？发现：被开方数a是非负数，即a≥0，是非负数，即≥0。也就是说，当a≥0时，有意义；当a≤0时，无意义。做一做1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、　32=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.4、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；练一练1、下列各式是否有意义，为什

4、么？2、下列各式中，x为何值时有意义？（三）例题讲析例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001观察下列各式的被开方数以及对应的算术平方根，它们之间有怎样的特点？结论：被开方数越大，对应的算术平方根也就越大。（四）课堂练习1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)（五）小结1、一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方数.2、规定:0的算术平方根是0.3、当a≥0时，有意义；当a≤0时，无意义。（六）布

5、置作业习题6.1第1,2题