数学人教版七年级下册5．3.1　平行线的性质(1)

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1、5.3平行线的性质5．3.1平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．【学习重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．【学习难点】能区分平行线的性质和判定方法．行为提示：通过旧知回顾，引导学生进入新知的探索．行为提示：借助数形结合，初步体验新知行为提示：让学生动手操作，动脑思考，体验知识的形成过程．方法指导：要会寻找“三线八角”中各种位置关系的角．情景导入生成问题旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等，两直线平行

2、．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力【自主探究】仔细阅读教材P18－19的内容，完成下面问题：1．两条直线平行，同位角相等．2．两条直线平行，内错角相等．3．两条直线平行，同旁内角互补．【合作探究】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．思考：(1)度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数(2

3、)∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．(4)再任意画一条截线d，同样度量并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立．形成结论：一般地，平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？解：∠4与∠6，∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？

4、它们具有怎样的数量关系？解：∠3与∠6，∠4与∠5；互补．(3)演绎推理，发现平行线的其他性质．①已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＝∠2.②已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系．学法指导：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系确定直线的位置关系．行为提示：进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解决问题，提高能力．形成结论：性质

5、2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相行等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．【自主探究】解答下列问题：1．如图，直线a∥b，∠2＝54°，那么∠1＝54°，理论依据：两直线平行，同位角相等，∠3＝54°，理论依据：两直线平行，内错角相等，∠4＝126°，理论依据：两直线平行，同旁内角互补．2．填空：如图：(1)∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠5，∠3＝∠7(两直线平行，同位角相等)；(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)

6、；(3)∵∠4＋∠5＝180°，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．【合作探究】活动3：小组讨论交流．思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补．(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任

7、务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平行线的性质知识模块二平行线的性质与判定的区别与联系检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为(B)A．30°B．45°C．60°D．90°(第1题图)(第2题图)(第3题图)2．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于(B)A．35°B．55°C．65°D．125°3．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是(D)A．45°B．40°C．35°D．

8、30°4．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°．(第4题图)(第5题图)5．如图所示，已知AB∥CD，则∠A＝100°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________