数学人教版七年级下册6.1.1 平方根（3）

《数学人教版七年级下册6.1.1 平方根（3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第5周第5课时2017年3月日备课教师：课型：概念课6.1.1平方根（3）知识与智能：掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；过程与方法：能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；情感态度与价值观：培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学重点：平方根和算术平方根的联系与区别教学难点：平方根的概念和求数的平方根教学方法：鼓励法，合作法，训练法，启发引导，自主探索，课型：演示课教学方法1．求下列各式的值：（1）；（2）－；（3）±．师：能说出各式的意义吗？生：石表示求144的算术平方

2、根；－表示求0.81的算术平方根的相反数；±表示求的平方根．学生独立完成，求出各式的值．师：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．现在我们来探究一下负数有没有平方根．生：我们认为负数没有平方根．因为一个数不论是正数、负数、还是0，平方以后，均为正数或0，不可能为负数，所以负数没有平方根．师：负数没有平方根，正数有平方根，0有平方根．那么我们来探究一下正数与0的平方根的情况．生：一对相反数分别平方后，得到同一个正数，所以我们认

3、为正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；因为02＝0，并且任何一个不为0的数的平方根不等于0，所以我们认为0的平方根只有一个，即0的平方根为0．师：通过同学们的探究学习，我们得到了如下结论：归纳：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根．2．填表．由学生独立完成．师：从以上表，你能总结归纳出什么结论？生：平方与开平方互为逆运算，只有正数与0才能进行开平方运算．师：根据我们今天的探究学习，我们来讨论一下“＝？”．生1：a代表有理数，因此它可能为正数、0、负数，这就需要分情况来讨论：（1

4、）当a＞0时，a2＞0，＝a；（2）当a＝0时，a2＝0，＝＝0；（3）当a＜0时，a2＞0，＝a．生2：我们不同意最后一点．当a＜0时，a2＞0，＞0，而a＜0，因此，＝a是错误的．我们认为应该等于－a，即＝－a．因为(－a)2＝a2，并且－a＞0，所以我们认为＝－a（当a＜0时）．师：好!当求时，需要考虑a的范围．（1）当a＞0时，＝a；（2）当a＝0时，＝0；（3）当a＜0时，＝－a．特别注意：当a＜0时，＝－a．三、课后小结．1．±，，－的含义以及有意义的条件；2．如何化简；3．小结一下你们今天探究学习的收获?布置作业：

5、第47页练习26.1.1平方根（3）1.什么叫做平方根？2.归纳课后反思：