数学人教版七年级下册一元一次不等式组（1）教案

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1、9.3一元一次不等式组（1）教案一、学习目标1、知识目标：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、能力目标：利用数轴理解两不等式的公共解集，从而确定不等式组的解集。3、情感、态度、价值观：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。二、重点和难点1、重点：对一元一次不等式组解集的理解。2、难点：借助数轴找两不等式的公共部分。三、教学过程（一）知识回顾1、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式有哪些步骤？3、把一元一次不等式的解集在数轴上表示要注意什么？（二）情境引入用每分钟可抽30t的抽水

2、机抽污水管道里积存的污水,估计污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完,所用时间的范围是什么?问：（1）题中包含几个不等关系，分别是什么？（2）若设x分钟可将污水抽完，那么可列出怎样的不等式？解：设x分钟可将污水抽完，则类似于方程组，把两个（或多个）不等式合起来，组成一个不等式组，该不等式组中每一个不等式都是一元一次不等式，而且含的未知数相同，都是x，这样的不等式组就是本节课要学习的一元一次不等式组。（三）新课讲授把几个含有相同未知数的一元一次不等式用大括号括起来，就组成一元一次不等式组。注意：(1)有两个或两个以上的不等式。(2)每个不等式都是一元一次

3、不等式。(3)每个不等式含有的未知数相同。练习1：下列哪些是一元一次不等式组，为什么？探究：如何确定不等式组中x的取值的范围呢？分析：由不等式①，得x＞40由不等式②，得x＜50让学生把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，借助数轴得出x的取值范围是40＜x＜50即将污水抽完所用时间多于40分钟而少于50分钟。小结：x的取值范围就是两不等式解集的公共部分。练习2：借助数轴找出不等式组中两个不等式解集的公共部分，并用不等式表示出来。练习3：利用数轴确定下列不等式组的解集。归纳1：“有公共部分”不等式组有解“无公共部分”不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组

4、。例题讲解：解不等式组变式：求下列不等式组的整数解归纳2：解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出两个不等式的解集；（2）将两个不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）通过数轴确定两个不等式解集的公共部分；（4）用不等式表示公共部分，从而写出不等式组的解集．练习4：解下列不等式组四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？2、一元一次不等式组解集的含义是什么？3.如何用数轴确定不等式组的解集？4.解一元一次不等式组具体步骤有哪些？五、布置作业教材130页习题9.3第2题(2)、(4)、(6)，第3题、第4题．六、教后反思通过数学问题引导学生找出

5、问题解决的思路，建立数学模型。在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．