数学人教版七年级下册实数复习教案

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1、实数复习教学目标1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根;2.会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算;3.了解无理数的意义,会对实数进行分类,掌握实数的相反数和绝对值的意义;4.理解实数与数轴上的点一一对应,理解有理数的运算律适用于实数范围.教学重难点:1.平方根和算术平方根的概念、性质,无理数与实数的意义;2.算术平方根的意义及实数的性质.一、基础知识1、有理数(1)有限小数:小数部分的位数是有限的小数。(2)无限循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333…,

2、5.32727…等等。2、无理数(1)无理数:无限不循环小数叫做无理数。(2)无理数的特征:1)无理数的小数部分位数不限;2)无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式。 3、实数有理数和无理数统称为实数。(1)实数的分类:(2)实数的性质:在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义,和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示;反过来,每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。(实数与数轴上的点一一对应。)(3)实数大小比较的方法:1)有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用,即:法则1:在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。法则2:正实数都大于0,负实数都小

3、于0;正实数大于一切负实数;两个负实数,绝对值大的反而小。2)平方比较法。3)作差比较法。(4)运算:有理数的运算法则,运算顺序,运算性质在实数中同样适用。二、典型例题  例1.下面几个数:,1.010010001…,,3π,,,其中,无理数的个数有()A、1   B、2   C、3   D、4练习:1、在-1.732,,π,3.,2+,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42、下列实数,,,,,中无理数有(  )A.个B.个C.个D.个3.数3.14,,π,0.323232…,,中,无理数的个数为(   )A.2个B.3个C.4个D.5个

4、例2.x取何值时,下列各式有意义.(1);(2);.例3已知,求的值;例4.求下列各数的平方根,算术平方根:(1);(2);(3).例5.计算+=________.=________.练习:1、36的平方根是;的算术平方根是;2、8的立方根是;=;3、的相反数是;绝对值等于的数是4、的倒数的平方是,2的立方根的倒数的立方是。5、的相反数是,的相反数的绝对值是。6、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。7.的平方根是,立方根是.8.的相反数是,绝对值是.9.若.10.若一个正数的平方根是和,则,这个正数是11.当时,化简;例6.已知 例7.点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A

5、,B两点的距离为______  练习:1、如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().                  A.-1B.1-C.2-D.-22、已知实数、、在数轴上的位置如图所示:                  化简  例10、4、、15三个数的大小关系是()A.4<15<;B.<15<4;C.4<<15;D.<4<153:比较大小:____;例11化简计算(1)(2)(3);(4);五、课后练习一、填一填:1.16的平方根记作_______,等于________.毛2.的值为________.4.两个无理数的和为有理数,这两

6、个无理数可以是______和_______.5.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.6.已知x的平方根是±8,则x的立方根是________.二、选一选:7.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.±8.下列各式中,无意义的是()A.-B.C.D.9.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.-2与B.-2与C.-2与-D.│-2│与210.下列说法正确的是()A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1三、做一做:12.判断下列说法是否正确 (1)的算术平方根是-3;   (2)的平方根是±15. (3)当x=0或

7、2时,   (4)是分数

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