[信息与通信]传热学_第五章

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1、传热学第五章对流换热§5-1对流换热概述及其数学描述§5-3比拟理论§5-4相似原理与量纲分析§5-2对流换热过程的边界层微分方程组§5-5强制对流换热§5-6自然对流换热7/29/20211青岛科技大学热能与动力工程问题的提出§5-2边界层微分方程控制微分方程组边界条件壁面处无滑移边界无渗透表面常壁温远离壁面处均匀流均匀流均匀温度求解以上方程组可得到速度场和温度场，利用傅立叶定律可以得到壁面处的热流密度。高度非线性偏微分方程难以得到分析解7/29/20212青岛科技大学热能与动力工程控制微分方程组边界层理论，数量级分析二维，稳态，无内热源，常物性边界层换热

2、微分方程组1904年，普朗特提出了边界层理论大大简化了纳维——斯托克斯方程，使许多工程问题得到了有效的解决。7/29/20213青岛科技大学热能与动力工程一、流动边界层（Velocityboundarylayer）边界层的概念（Boundarylayer）当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）1904年，德国科学家普朗特L.Prandtl由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的减小而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态7/29/20214青岛科技大学热能

3、与动力工程从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为的薄层，u接近主流速度uy=薄层——流动边界层或速度边界层—边界层厚度定义：u/u=0.99处离壁的距离为边界层厚度小：空气外掠平板，u=10m/s边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大7/29/20215青岛科技大学热能与动力工程由牛顿粘性定律：边界层外：u在y方向不变化，u/y=0流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0，=0；可视为

4、无粘性理想流体；欧拉方程速度梯度大，粘滞应力大粘滞应力为零—主流区——边界层概念的基本思想7/29/20216青岛科技大学热能与动力工程流体外掠平板时的流动边界层临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc平板：湍流边界层：临界雷诺数：Rec粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度紊流核心；缓冲区；粘性底层7/29/20217青岛科技大学热能与动力工程流动边界层的几个重要特性(1)边界层厚度与壁的定型尺寸L相比极小，<

5、流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）(4)流场可以划分为边界层区与主流区边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述7/29/20218青岛科技大学热能与动力工程二、热边界层（Thermalboundarylayer）热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层Tw厚度t范围—热边界层或温度边界层t—热边界层厚度与t不一定相等流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布7/29/20219青岛科技大学热能与动力工程边界层概念的引入可使换热微分方程

6、组得以简化数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化三、边界层换热微分方程组5个基本量的数量级：主流速度：温度：壁面特征长度：边界层厚度：x与l相当：0(1)、0()表示数量级为1和，1>>。“~”—相当于：7/29/202110青岛科技大学热能与动力工程二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力对流换热微分方程组的简化7/29/202111青岛科技大学热能与动力工程二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力7/29/202112青岛科技大学热能与动力工程7/29/202113青岛科技大学热能与动力

7、工程表明：边界层内的压力梯度仅沿x方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。边界层内任一截面压力与y无关而等于主流压力因此，可由主流伯努利方程得到：边界层的另一特性7/29/202114青岛科技大学热能与动力工程层流边界层对流换热微分方程组3个方程、3个未知量：u、v、t7/29/202115青岛科技大学热能与动力工程边界层微分方程程的无量纲化7/29/202116青岛科技大学热能与动力工程外掠平板的层流流动此时动量方程与能量方程的形式完全一致:表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似特别地：对于=a的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相同并且=

8、t动量方程7/29/202117青岛科技大学热能与