《万有引力定律的应用》同步练习2

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1、《万有引力定律的应用》同步练习题组一　天体质量和密度的计算1．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量(　　)A．飞船的轨道半径B．飞船的运行速度C．飞船的运行周期D．行星的质量答案　C解析　飞船在行星表面附近飞行，则G＝m2R，M＝，行星的密度为ρ＝＝＝＝，即只要知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度．故选项C正确．2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(　　)A.倍B．4倍C．16倍D．64

2、倍答案　D解析　由G＝mg得M＝，ρ＝＝＝[所以R＝，则＝＝4根据M＝＝＝＝64M地，所以D项正确．3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(　　)A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大答案　AB解析　由G＝mg得g＝G，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由G＝m()2r得T＝2π，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的

3、线速度小(或由v＝判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度a＝G，轨道半径大的向心加速度小，D错．故选A、B.4．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设卫星的质量为m′由万有引力提供向心力，得G＝m′①m′＝m′g②由已知条件：m的重力为N得N＝mg③由③得g＝，代入②得：R＝代入①得M＝，故A、C、D三项均错误，B项正确．题组二　天体运

4、动的分析与计算5．科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定(　　)A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星的质量答案　A解析　因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．[由G＝m可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度．6．把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星

5、(　　)A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小答案　BCD解析　行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G＝m得v＝，可知r越大，线速度越小，B正确．由G＝mω2r得ω＝，可知r越大，角速度越小，C正确．又由T＝知，ω越小，周期T越大，A错．由G＝ma得a＝，可知r越大，a越小，D正确．7．若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为＝m

6、r，即M∝，所以＝，选项A正确．8．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是(　　)A．若v2∝R则该层是土星的卫星群B．若v∝R则该层是土星的一部分C．若v∝则该层是土星的一部分D．若v2∝则该层是土星的卫星群答案　BD解析　若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，A错误，B正确；若是土星的卫星群，则由＝m，得v2∝，故C错误，D正确．题组三　综合应用9．2013年4月26日12时13分我国在酒泉

7、卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星．设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？答案　解析　忽略地球自转，在地球表面有mg＝在轨道上有＝m(R＋h)所以T＝2π＝2π故n＝＝10．假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，引力常量G为已知

8、量，试根据以上数据求得该行星的质量．答案　解析　当宇宙飞船在该行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力提供，设行星质量、飞船质量分别为M、m1，则G＝m1R①质量为m的砝码的重力等于万有引力，即F＝G②联立①②